Question

【題目】如圖，有上下放置的兩個寬度均為L=0.5m的水平金屬導(dǎo)軌，左端連接阻值均為2Ω的電阻r1、r2，右端與豎直放置的兩個相同的半圓形金屬軌道連接在一起，半圓形軌道半徑為R=0.1 m。整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B=2T。初始時金屬棒放置在上面的水平導(dǎo)軌上，金屬棒的長剛好為L，質(zhì)量m=2kg，電阻不計。某時刻金屬棒獲得了水平向右的速度v0=2m/s，之后恰好水平拋出。已知金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度g=10m/s2，不計所有摩擦和導(dǎo)軌的電阻，則下列正確的是

A.金屬棒拋出時的速率為1m/s

B.整個過程中，流過電阻r1的電荷量為1C

C.整個過程中，電阻r2上產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J

D.最初金屬棒距離水平導(dǎo)軌右端4m

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．金屬棒從半圓形金屬軌道的頂點恰好水平拋出，則有：，解得：

＝1m/s

故A正確。
BD．對導(dǎo)體棒在水平導(dǎo)軌上運動應(yīng)用動量定理得：，化簡得：，解得回路中產(chǎn)生的電荷量為：

q=2C

電路的總電阻為：，根據(jù)電磁感應(yīng)電荷量公式有：，解得導(dǎo)體棒向右移動的距離為：

x=2m

流過r1的電荷量。故B正確，D錯誤。
C．根據(jù)能量守恒得，回路中產(chǎn)生的總熱量：，解得：

Q=3J

電阻r2上產(chǎn)生的熱量：

故C正確。