Question

如圖12-2-3所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距為h=0.1 m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R=0.3  Ω的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長為L=0.2 m、每米電阻r=2.0  Ω的金屬棒以速度v=4.0 m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求：

圖12-2-3

(1)電阻R中的電流大小和方向；

(2)使金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的外力；

(3)金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差;

(4)ab棒向左勻速移動(dòng)L′=0.5 m的過程中，通過電阻R的電荷量是多少？

 

Answer 1

解析：金屬棒向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，等效電路如圖12-2-4所示，在閉合回路中，金屬棒的cd部分相當(dāng)于電源，內(nèi)阻r_cd=hr，電動(dòng)勢(shì)E_cd=Bhv.

圖12-2-4

(1)根據(jù)歐姆定律，R中的電流為

I===0.4 A

方向從N流向Q.

(2)使棒勻速運(yùn)動(dòng)的外力與安培力是一對(duì)平衡力，方向向左，大小為：

F=F_安=IhB=0.4×0.1×0.5 N=0.02 N.

(3)金屬棒ab兩端的電勢(shì)差等于U_ac+U_cd+U_bd，由于U_cd=IR=E_cd－Ir_cd，因此也可以寫成：

U_ab=E_ab－Ir_cd=BLv－Ir_cd

=0.5×0.2×4 V－0.4×0.1×2 V=0.32 V.

(4)在ab勻速移動(dòng)L′=0.5 m的過程中，通過電阻的電荷量為

q=IΔt=Δt=Δt=

== C

=5×10^-2 C.

答案：（1）0.4 A  從N到Q  （2）0.02 N  向左  （3）0.32 V  （4）5×10^-2 C