【題目】如圖所示為研學小組的同學們用圓錐擺驗證向心力表達式的實驗情景。將一輕細線上端固定在鐵架臺上,下端懸掛一個質量為m的小球,將畫有幾個同心圓周的白紙置于懸點下方的水平平臺上,調節(jié)細線的長度使小球自然下垂靜止時恰好位于圓心處。用手帶動小球運動使它在放手后恰能在紙面上方沿某個畫好的圓周做勻速圓周運動。調節(jié)平臺的高度,使紙面貼近小球但不接觸。
(1)若忽略小球運動中受到的阻力,在具體的計算中可將小球視為質點,重力加速度為g。
① 小球做圓周運動所需的向心力大小可能等于______(選填選項前的字母)。
A.繩子對球拉力 B.小球自身重力
C.拉力和重力的合力 D.拉力在水平方向的分力
② 在某次實驗中,小球沿半徑為r的圓做勻速圓周運動,用秒表記錄了小球運動n圈的總時間t,則小球做此圓周運動的向心力大小Fn=______(用m、n、t、r及相關的常量表示)。用刻度尺測得細線上端懸掛點到球心的距離為l,那么對小球進行受力分析可知,小球做此圓周運動所受的合力大小F=_______(用m、l、r及相關的常量表示)。
③ 保持n的取值不變,用刻度尺測得細線上端懸掛點到畫有圓周紙面的豎直高度為h,改變h和r進行多次實驗,可獲取不同時間t。研學小組的同學們根據(jù)小球所受的合力F與向心力Fn大小相等的關系,畫出了如圖所示的圖像,測得圖線的斜率為k,則由此圖線可知,重力加速度的測量值應為__________。
(2)考慮到實驗的環(huán)境、測量條件等實際因素,對于這個驗證性實驗的操作,下列說法中正確的是_______(選填選項前的字母)。
A. 小球質量的測量誤差不影響本實驗驗證
B. 小球勻速圓周運動半徑的測量影響本實驗驗證
C. 在其他因素不變的情況下,實驗中細繩與豎直方向的夾角越大,小球做圓周運動的線速度越大
D. 在細繩與豎直方向的夾角保持不變的情況下,實驗中細繩越長,小球做圓周運動的線速度越大
(3)在考慮到有空氣阻力的影響下,上述實驗中小球運動起來后,經過比較長的時間,會發(fā)現(xiàn)其半徑越來越小,足夠長時間后,小球會停止在懸點正下方。這與無動力人造地球衛(wèi)星在微薄阻力下的運動有很多類似。若小球和衛(wèi)星在每轉動一周的時間內半徑變化均可忽略,即每一周都可視為勻速圓周運動,請對小球和衛(wèi)星運動的周期變化情況進行分析與比較_____。
【答案】BCD ACD 圓錐擺:r減小,周期變大,衛(wèi)星:r減小,周期變小
【解析】
(1)①[1].小球在運動過程中受到重力和繩子的拉力,重力和繩子的拉力的合力提供小球做圓周運動的向心力,或者是繩子拉力的水平分量提供向心力,故CD正確,AB錯誤;故選CD.
②[2].小球做圓周運動的周期為,根據(jù)向心力公式可知:
[3].令繩子和豎直方向的夾角為θ,根據(jù)三角形定則可知,小球的合力大小為:
③[4].因為小球所受的合力F與向心力Fn大小相等,則有:
,
則有:
所以
可得
。
(2)[5].A. 要驗證的關系式中 ,小球的質量可從兩邊消掉,則小球質量的測量誤差不影響本實驗驗證,選項A正確;
B. 要驗證的關系式可知,兩邊可消掉r,則小球勻速圓周運動半徑的測量不影響本實驗驗證,選項B錯誤;
C. 根據(jù) 可知,在其他因素不變的情況下,實驗中細繩與豎直方向的夾角越大,則r越大,小球做圓周運動的線速度越大,選項C正確;
D. 根據(jù) 可知,在細繩與豎直方向的夾角保持不變的情況下,實驗中細繩越長,則r越大,則小球做圓周運動的線速度越大,選項D正確;故選ACD.
(3)[6].設小球做半徑為r的圓周運動的周期為T,此時小球距細線上端固定點的豎直高度為h,根據(jù)受力情況和向心力公式有:
可解得:
因半徑變小,繩長不變,h變大,故小球周期變大;
衛(wèi)星:根據(jù)可知,r減小,周期變小.
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【題目】在電場中的某點放入電荷量為的試探電荷時,測得該點的電場強度為E;若在該點放入電荷量為的試探電荷,此時測得該點的電場強度為( )
A. 大小為E,方向和E相同 B. 大小為2E,方向和E相同
C. 大小為E,方向和E相反 D. 大小為2E,方向和E相反
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【題目】在場強大小為 E 的勻強電場中,質量為 m、帶電量為+q 的物體以某一初速沿電場反方向做勻減速直線運動,其加速度大小為 0.8q,物體運動 s 距離時速度變?yōu)榱。則
A.物體克服電場力做功 qEsB.物體的電勢能減少了 0.8qEs
C.物體的動能減少了 0.8qEsD.物體的電勢能減少了 qEs
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【題目】如圖所示為一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在某一時刻的圖像,已知波的傳播速度v=2.0m/s,關于圖像中a、b兩處的質點,下列說法中正確的是 ( )
A.圖象中b處的質點再經0.1s時的速度為零
B.在波的形成過程中,a處的質點比b處的質點早振動了0.15s
C.波的傳播過程中,圖像中a處的質點與b處的質點的運動方向可能相同也可能相反
D.圖象中b處的質點再經0.1s時的加速度方向沿x軸正方向
E.圖象中a處的質點再經0.1s時的速度方向沿x軸正方向
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【題目】按如圖所示裝置準備好器材后,先接通電源,然后后釋放小車,讓它拖著紙帶運動,得到如圖所示紙帶,紙帶上選取A、B、C、D、E五個計數(shù)點(相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點未畫出)。
(1)打點計時器在紙帶上打下這五個計數(shù)點所用的總時間為______s。
(2)紙帶上選取的A、B、C、D、E這五個計數(shù)點中,打點計時器最先打出的點應該是____點。
(3)請說明怎樣利用紙帶記錄的信息分析確定小車的運動是否為勻變速直線運動_____
(4)如果用這套裝置驗證機械能守恒定律(動能定理),測得砂和砂桶的總質量為m,小車的質量為M,已知重力加速度為g。則下列操作中必要的是 (_________)
A.必須選擇小車靜止時打下的點為第1個計數(shù)點
B.連接砂桶和小車的細線必須平行于木板
C.通過將木板右端適當墊高來平衡小車所受的摩擦力
D.質量關系必須滿足M>m
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【題目】如圖所示的電路中,電源電動勢為E,內阻為r(),電表均視為理想電表。閉合開關S后,調節(jié)R的阻值,使電流表A1的示數(shù)增大了1,在這一過程中,電流表的A2示數(shù)變化量的大小為2,電壓表示數(shù)的變化量的大小為,則
A.A2增大,且2<1B.的大小變大
C.電源的效率降低了D.電源的輸出功率一定增大了
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【題目】一條繩子可以分成一個個小段,每小段都可以看做一個質點,這些質點之間存在著相互作用。如圖所示,1、2、3、4……為繩上的一系列等間距的質點,繩處于水平方向。質點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,會帶動2、3、4……各個質點依次上下振動,把振動從繩的左端傳向右端。質點1的振動周期為T。t = 0時質點1開始豎直向上運動,經過四分之一周期,質點5開始運動。下列判斷正確的是
A.質點1與質點20間相距一個波長
B.質點20開始振動時運動方向向下
C.時質點5的加速度方向向上
D.時質點12的運動方向向上
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【題目】如圖所示,細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m,且M>m,不計摩擦,在系統(tǒng)由靜止開始運動的過程中,下列說法中正確的是( 。
A.M、m各自的機械能分別守恒B.M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能
C.M增加的動能等于m增加的動能D.M減少的機械能等于m增加的機械能
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【題目】如圖所示,扇形區(qū)域AOB內存在有垂直平面向內的勻強磁場,OA和OB互相垂直是扇形的兩條半徑,長度為R.一個帶電粒子1從A點沿AO方向進入磁場,從B點離開,若與該粒子完全相同的帶電粒子2以同樣的速度從C點平行AO方向進入磁場,C到AO的距離為R/2,則
A. 1粒子從B點離開磁場時,速度方向沿OB方向
B. 粒子帶負電
C. 2粒子仍然從B點離開磁場
D. 兩粒子在磁場中運動時間之比為3:2
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