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精英家教網如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ=60°，求電子的質量和穿越磁場的時間．
分析：作出粒子運動的軌跡圖，結合幾何關系求出電子在磁場中的半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出電子的質量．根據(jù)幾何關系求出電子在磁場中的圓心角，結合周期公式求出穿越磁場的時間．
解答：精英家教網解：粒子的運動軌跡圖如圖所示，根據(jù)幾何關系有：r=
d
sin60°
=
2
3
3
d
根據(jù)洛倫茲力提供向心力得，Bev=m
v2
r

解得電子的質量m=
2
3
dBe
3v

電子的周期T=
2πr
v
=
4
3
πd
3v

所以電子穿越磁場的時間t=
1
6
T=
2
3
πd
9v
．
答：電子的質量為m=
2
3
dBe
3v
，穿越磁場的時間為t=
2
3
πd
9v
．
點評：解決本題的關鍵作出電子的運動軌跡圖，結合幾何關系，運用半徑公式和周期公式進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?浙江）“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉器和探測板組成．偏轉器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質量為m的電子以不同的動能從偏轉器左端M的正中間小孔垂直入射，進入偏轉電場區(qū)域，最后到達偏轉器右端的探測板N，其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間．忽略電場的邊緣效應．
（1）判斷球面A、B的電勢高低，并說明理由；
（2）求等勢面C所在處電場強度E的大小；
（3）若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達N板左、右邊緣處的電子，經過偏轉電場前、后的動能改變量△Ek左和△Ek右分別為多少？
（4）比較|△Ek左|和|△Ek右|的大小，并說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：

 “電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉器和探測板組成。偏轉器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質量為m的電子以不同的動能從偏轉器左端M的正中間小孔垂直入射，進入偏轉電場區(qū)域，最后到達偏轉器右端的探測板N，其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間。忽略電場的邊緣效應。

（1）判斷半球面A、B的電勢高低，并說明理由；

（2）求等勢面C所在處電場強度E的大�。�

（3）若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達N板左、右邊緣處的電子，經過偏轉電場前、后的動能改變量ΔEK左和ΔEK右分別為多少？

（4）比較|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小，并說明理由。

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年高考物理大二輪復習與測試強化練：功能關系在電學中的應用（解析版） 題型：計算題

“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉器和探測板組成．偏轉器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質量為m的電子以不同的動能從偏轉器左端M板正中間小孔垂直入射，進入偏轉電場區(qū)域，最后到達偏轉器右端的探測板N，其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間．忽略電場的邊緣效應．

(1)判斷半球面A、B的電勢高低，并說明理由；

(2)求等勢面C所在處電場強度E的大��；

(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達N板左、右邊緣處的電子，經過偏轉電場前、后的動能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少？

(4)比較|ΔEk左|與|ΔEk右|的大小，并說明理由．

 

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科目：高中物理 來源：2010年河北省邯鄲市高二上學期期末考試物理試卷 題型：計算題

如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ=600。求電子的質量和穿越磁場的時間。

 

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