Question

【題目】質量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質木架上的A點和C點，且La＜Lb，如圖所示．當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內作勻速圓周運動，繩a在豎直方向、繩b在水平方向．當小球運動在圖示位置時，繩b被燒斷的同時桿也停止轉動，則（　　）

A. 小球仍在水平面內作勻速圓周運動

B. 在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C. 在繩被燒斷瞬間，小球所受的合外力突然變小

D. 若角速度ω較大，小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內作圓周運動

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：小球原來在水平面內做勻速圓周運動，繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動或圓周運動，故A錯誤；繩b被燒斷前，小球在豎直方向沒有位移，加速度為零，a繩中張力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩a的張力將大于重力，即張力突然增大，故B正確；在繩被燒斷前，小球所受的合外力，在繩被燒斷，小球所受的合外力，由于繩被燒斷前后速度大小不變，而，則得，所以小球所受的合外力突然增大，故C錯誤．若角速度ω較大，小球原來的速度．小球能在豎直平面內做圓周運動在最低點最小速度為，由于，可能有，所以小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動，故D正確．