Question

一傳送帶與水平面夾角為37⁰，頂?shù)降组L為12.8m，以4m/s勻速向下運動�，F(xiàn)將一物塊輕輕從頂端放在帶上，物塊與帶間動摩擦因數(shù)為0.5，求從頂運動到底端的時間。
（取g=10m/s²、sin37⁰=0.6、cos37⁰=0.8）

Answer 1

t=2.4s

設(shè)物塊輕輕從頂端放在帶上到加速到帶速過程加速度為a₁、所用時間為t₁、位移為s₁：由牛頓第二定律得：
a₁₌g(sin37⁰+ cos37⁰)  ···················（2分）
t₁="v/" a₁  ···················（2分）
s₁= vt₁/2  ···················（2分）
因動摩擦因數(shù)0.5<tan37⁰=0.75，所以物塊接著一加速度a₂加速下滑，設(shè)再經(jīng)歷t₂滑到底端。
a₂= g(sin37⁰-cos37⁰)   ····························（2分）
L-s₁="v" t₂+ a₂ t₂²/2      ······························（2分）
則從頂端到低端的時間    t= t₁+ t₂                    ······························（2分）
將有關(guān)數(shù)據(jù)代入的        t=2.4s               ·······················（2分）
物塊放在傳送帶后受到摩擦力作用做勻加速直線運動，由受力分析可知加速度由摩擦力和重力沿斜面向下的分力提供，由牛頓第二定律可求得加速度大小，當(dāng)物體速度增大到與傳送帶速度相等時可能隨著傳送帶一起運動也有可能克服最大靜摩擦力相對傳動帶下滑，所以需要判斷一下重力沿斜面向下的，判斷后可知重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，由牛頓第二定律求得加速度后由運動學(xué)公式求得位移和時間