Question

【題目】如圖所示，長為l的輕質(zhì)細(xì)線固定在O點(diǎn)，細(xì)線的下端系住質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，小球的最低點(diǎn)距離水平面的高度為h，在小球最低點(diǎn)與水平面之間高為h的空間內(nèi)分布著場強(qiáng)為E的水平向右的勻強(qiáng)電場．固定點(diǎn)O的正下方處有一小障礙物P，現(xiàn)將小球從細(xì)線處于水平狀態(tài)由靜止釋放．

(1)細(xì)線在剛要接觸障礙物P時(shí)，小球的速度是多大？

(2)細(xì)線在剛要接觸障礙物P和細(xì)線剛接觸到障礙物P時(shí)，細(xì)線的拉力發(fā)生多大變化？

(3)若細(xì)線在剛要接觸障礙物P時(shí)斷開，小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的動(dòng)能為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題由機(jī)械能守恒定律求小球到細(xì)線接觸P時(shí)的速度；

根據(jù)牛頓第二定律分別求出接觸到P前后的拉力大�。�

細(xì)線斷開后小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)求出水平的方向的距離，進(jìn)而由動(dòng)能定理求解．

解：（1）由機(jī)械能守恒定律得：mgl=mv2

v=

（2）細(xì)線在剛要接觸障礙物P時(shí)，細(xì)線的拉力設(shè)為T1，由牛頓第二定律得：

T1﹣mg=m

細(xì)線在剛接觸到障礙物P時(shí)，細(xì)線的拉力設(shè)為T2，由牛頓第二定律得：

T2﹣mg=m

可解得：T2﹣T1=2mg

（3）細(xì)線斷開后小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

t=

小球在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離為：

x=vt+t2

小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的動(dòng)能由動(dòng)能定理得：

mgh+qEx=Ek﹣mv2

可解得：Ek=mgh+mgl+=+2qE

答：（1）細(xì)線在剛要接觸障礙物P時(shí)，小球的速度是v=；

（2）細(xì)線在剛要接觸障礙物P和細(xì)線剛接觸到障礙物P時(shí)，細(xì)線的拉力發(fā)生2mg的變化；

（3）若細(xì)線在剛接觸到障礙物P時(shí)斷開，小球送動(dòng)到水平面時(shí)的動(dòng)能為mgh+mgl+=+2qE