【題目】對于同一物理問題,常?梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進(jìn)行研究,找出其內(nèi)在聯(lián)系,從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。一段橫截面積為S、長為l的金屬電阻絲,單位體積內(nèi)有n個自由電子,每一個電子電量為e。該電阻絲通有恒定電流時,兩端的電勢差為U,假設(shè)自由電子定向移動的速率均為v。

1求導(dǎo)線中的電流I;

2所謂電流做功,實質(zhì)上是導(dǎo)線中的恒定電場對自由電荷的靜電力做功。為了求解在時間t內(nèi)電流做功W為多少,小紅記得老師上課講過,WUIt,但是不記得老師是怎樣得出WUIt這個公式的,既然電流做功是導(dǎo)線中的恒定電場對自由電荷的靜電力做功,那么應(yīng)該先求出導(dǎo)線中的恒定電場的場強,即E,設(shè)導(dǎo)體中全部電荷為q后,再求出電場力做的功,將q代換之后,小紅沒有得出WUIt的結(jié)果。

a. 請幫助小紅補充完善這個問題中電流做功的求解過程。

b. 為了更好地描述某個小區(qū)域的電流分布情況,物理學(xué)家引入了電流密度這一物理量,定義其大小為單位時間內(nèi)通過單位面積的電量。若已知該導(dǎo)線中的電流密度為j,導(dǎo)線的電阻率為,試證明:

3由于恒定電場的作用,導(dǎo)體內(nèi)自由電子會發(fā)生定向移動,但定向移動的速率遠(yuǎn)小于自由電子熱運動的速率,而運動過程中會與導(dǎo)體內(nèi)不動的粒子發(fā)生碰撞從而減速,因此自由電子定向移動的平均速率不隨時間變化。金屬電阻反映的是定向移動的自由電子與不動的粒子的碰撞。假設(shè)自由電子連續(xù)兩次與不動的粒子碰撞的時間間隔平均值為t0這個時間由自由電子熱運動決定,為一確定值,碰撞后自由電子定向移動的速度全部消失,碰撞時間不計。請根據(jù)以上內(nèi)容,推導(dǎo)證明金屬電阻絲的電阻率與金屬絲兩端的電壓無關(guān)。

【答案】(1) (2)見解析 (3)電阻率為定值,與電壓無關(guān)。

【解析】

1假設(shè)在ts內(nèi),通過導(dǎo)線橫截面的總電量為q則:q=Vne

其中ts內(nèi),通過橫截面所以電子所占體積V=Svt

所以q=Svnet

根據(jù)電流的定義,得: =neSv

2a如圖所示,根據(jù)電場強度和電勢差的關(guān)系,

所以在ts內(nèi),恒定電場對自由電荷的靜電力做功

其中帶入上式得

b根據(jù)題意,單位時間內(nèi),通過單位面積的電荷量,稱為電流密度

根據(jù)電阻定律:

又因為

所以

3自由電子連續(xù)兩次與同一個不動粒子碰撞的時間間隔為t0,碰后電子立刻停止運動。

根據(jù)動量定理由,

電子定向移動的平均速率為

根據(jù)電流得微觀表達(dá)式

根據(jù)歐姆定律

根據(jù)電阻定律可知

故影響電阻率的因素為:單位體積的自由電子數(shù)目n,電子在恒定電場中由靜止加速的平均速度t0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在用油膜法估測分子的大小的實驗中,具體操作如下:

①取油酸0.1 mL注入250 mL的容量瓶內(nèi),然后向瓶中加入酒精,直到液面達(dá)到250 mL的刻度為止,搖動瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸酒精溶液;

②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒,記錄滴入的滴數(shù)直到量筒達(dá)到1.0 mL為止,恰好共滴了100滴;

③在邊長約40 cm的淺盤內(nèi)注入約2 cm深的水,將細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上,再用滴管吸取油酸酒精溶液,輕輕地向水面滴一滴溶液,酒精揮發(fā)后,油酸在水面上盡可能地散開,形成一層油膜,膜上沒有石膏粉,可以清楚地看出油膜輪廓;

④待油膜形狀穩(wěn)定后,將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上,在玻璃板上繪出油膜的形狀;

⑤將畫有油膜形狀的玻璃板放在邊長為1.0 cm的方格紙上,算出完整的方格有67個,大于半格的有14個,小于半格的有19個.

(1)這種估測方法是將每個分子視為________,讓油酸盡可能地在水面上散開,則形成的油膜可視為______________,這層油膜的厚度可視為油酸分子的________

(2)利用上述具體操作中的有關(guān)數(shù)據(jù)可知一滴油酸酒精溶液含純油酸為__________m3,油膜面積為__________m2,求得的油膜分子直徑為____________m。(結(jié)果全部取2位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩豎直且正對放置的導(dǎo)熱氣缸底部由細(xì)管道(體積忽略不計)連通,兩活塞ab(厚度不計)用剛性輕桿相連,可在兩氣缸內(nèi)無摩擦地移動。上、下兩活塞的橫截面積分別為S1=10cm2、S2=20cm2,兩活塞總質(zhì)量為M=5kg,兩氣缸高度均為H=10cm。兩氣缸與細(xì)管道內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體,系統(tǒng)平衡時活塞a、b到缸底部距離均為L=5cm。已知大氣壓強p0=1.0×105Pa,環(huán)境溫度T0=300K,取重力加速度g=10m/s2。

i)若緩慢升高環(huán)境溫度,使一活塞緩慢移到對應(yīng)氣缸的底部,求此時環(huán)境的溫度。

ⅱ)若保持溫度不變,用豎直向下的力緩慢推活塞b,直到活塞b到達(dá)氣缸底部,求此過程中推力的最大值。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖為某質(zhì)點做簡諧運動的圖像,則由圖線可知(

A. =1.5s時質(zhì)點的速度和加速度都與=0.5s時等大、反向

B. =2.5s時質(zhì)點的速度與加速度同向

C. =3.5s時質(zhì)點正處在動能向勢能轉(zhuǎn)化的過程之中

D. =0.1s=2.1s時質(zhì)點的回復(fù)力相同

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,Oa、Obad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,O、a、b、c、d位于同一圓周上,c為圓周的最高點,a為最低點,O′為圓心.每根桿上都套著一個小滑環(huán),兩個滑環(huán)從O點無初速釋放,一個滑環(huán)從d點無初速釋放,用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、ad到達(dá)a、b所用的時間,則下列關(guān)系不正確的是(  )

A. t1=t2 B. t2>t3

C. t1<t2 D. t1=t3

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(10分)有一個冰上滑木箱的游戲節(jié)目,規(guī)則是:選手們從起點開始用力推箱一段時間后,放手讓箱向前滑動,若箱最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi),視為成功;若箱最后未停在桌上有效區(qū)域內(nèi)就視為失敗。其簡化模型如圖所示,AC是長度為L1=7 m的水平冰面,選手們可將木箱放在A點,從A點開始用一恒定不變的水平推力推箱,BC為有效區(qū)域。已知BC長度L2=1 m,木箱的質(zhì)量m=50 kg,木箱與冰面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。某選手作用在木箱上的水平推力F=200 N,木箱沿AC做直線運動,若木箱可視為質(zhì)點,g取10 m/s2。那么該選手要想游戲獲得成功,試求:

(1)推力作用在木箱上時的加速度大。

(2)推力作用在木箱上的時間滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,粗糙斜面與水平面的夾角為30,質(zhì)量為0.3 kg的小物塊靜止在A點.現(xiàn)有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物塊上,作用一段時間后撤去推力F,小物塊能達(dá)到的最高位置為C點,小物塊從ACvt圖象如圖乙所示.g10 m/s2,則下列說法正確的是(  )

A. 小物塊到C點后將沿斜面下滑

B. 小物塊加速時的加速度是減速時加速度的

C. 小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為

D. 推力F的大小為6 N

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】科技的發(fā)展正在不斷地改變著我們的生活,圖甲是一款放在水平桌面上的手機支架,其表面采用了納米微吸材料,用手觸碰無粘感,接觸到平整光滑的硬性物體時,會牢牢吸附在物體上。圖乙是手機靜止吸附在該手機支架上的側(cè)視圖,若手機的重力為G,下列說法正確的是

A. 手機受到的支持力大小為Gcosθ

B. 手機受到的摩擦力大小大于Gsinθ

C. 納米材料對手機的作用力方向豎直向上

D. 納米材料對手機的作用力大小為Gsinθ

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L,直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,整個裝置處于垂直于紙面向里的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B.電容器的電容為C,除電阻R外,導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計.現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度,使導(dǎo)線MN向右運動,當(dāng)電路穩(wěn)定后,MN以速度v向右勻速運動時(  )

A. 電容器兩端的電壓為零

B. 通過電阻R的電流為

C. 電容器所帶電荷量為CBLv

D. 為保持MN勻速運動,需對其施加的拉力大小為

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