Question

【題目】甲物塊和乙物塊在同一平直的軌道上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的x﹣t圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知乙車的加速度恒定且a=﹣4m/s2 ， t=3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切．求：

（1）乙車的初速度vb；
（2）t=0時(shí)a車和b車的距離s0 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題圖可知：甲物塊做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為：

3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，即此時(shí)乙物塊的速度；

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)乙物塊有： +at=

解得：

答：乙車的初速度為14m/s；

（2）解：在3s內(nèi)，甲物塊的位移為： = t=2×3m=6m

乙物塊的位移：

t=3s時(shí)甲物塊和乙物塊到達(dá)同一位置，得t=0時(shí)甲物塊和乙物塊的距離：

= ﹣ =18m

答：t=0時(shí)a車和b車的距離為18m

【解析】（1）位移時(shí)間圖像斜率大小代表物體的速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系機(jī)相對(duì)位移進(jìn)行求解。
【考點(diǎn)精析】利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和S-t圖象對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；s-t圖像：①圖像上一點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻所對(duì)應(yīng)速度；②圖像是直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖像是曲線則表示物體做變速運(yùn)動(dòng)；③圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點(diǎn)的一邊運(yùn)動(dòng)到另一邊．