Question

【題目】光明中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律，曉宇實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下的操作（滑輪的大小可忽略）：

①滑塊甲放在氣墊導(dǎo)軌上，滑塊乙穿在涂有潤(rùn)滑劑的豎直桿上，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，并調(diào)整光電門(mén)的位置，使遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)滑塊甲仍未到達(dá)定滑輪，實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄通光條的擋光時(shí)間t；

②將兩滑塊由囝中的位置無(wú)初速釋放，釋放瞬間兩滑塊之間的細(xì)繩剛好拉直；

③測(cè)出兩滑塊甲、乙的質(zhì)量M、m，重力加速度為g。

回答下列問(wèn)題:

（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.還需的物理量有________________。

A.細(xì)繩的總長(zhǎng)度L

B.遮光條的寬度d

C.滑塊乙的釋放點(diǎn)距離光電門(mén)的離度h

D.滑輪到豎直桿的距離

E.滑塊甲到滑輪的距離s

（2）當(dāng)遮光條通過(guò)光電門(mén)瞬間，滑塊甲速度的表達(dá)式為________________；

（3）如果系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則需驗(yàn)證的關(guān)系式為_______。

Answer 1

【答案】BCD v甲= mgh=

【解析】

(1)[1]為了找出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量，應(yīng)需測(cè)量出滑塊乙的釋放點(diǎn)距離光電門(mén)的高度h；為了測(cè)量滑塊乙通過(guò)遮光條時(shí)的速度，應(yīng)測(cè)量出遮光條的寬度d；如果要測(cè)量滑塊甲的速度，還需測(cè)量出滑輪到豎直桿的距離l；因此需要測(cè)量的物理量有BCD；

(2)[2]當(dāng)遮光條剛好通過(guò)光電門(mén)時(shí)，如圖所示，

假設(shè)細(xì)線與豎直桿的夾角為α，滑塊甲、乙的速度為v甲、v乙。則由有運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)可知：

v甲=v乙cosα

又

cosα=

滑塊乙的速度為：

v乙=

因此滑塊甲速度的表達(dá)式為：

v甲=；

(3)[3]系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為

△Ep=mgh

系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為：

△Ek=+=

要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，則應(yīng)有

△Ep=△Ek

整理得

mgh=