【題目】如圖所示,一根光滑絕緣細桿與水平面成α=30°的角傾斜固定.細桿的一部分處在場強方向水平向右的勻強電場中,場強E=2×104 N/C.在細桿上套有一個帶電量為q=﹣ ×10﹣5 C、質(zhì)量為m=3×10﹣2 kg的小球.現(xiàn)使小球從細桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下,并從B點進入電場,小球在電場中滑至最遠處的C點.已知AB間距離x1=0.4m,g=10m/s2 . 求:
(1)小球在B點的速度vB;
(2)小球進入電場后滑行的最大距離x2;
(3)小球從A點滑至C點的時間是多少?
【答案】
(1)
解:小球在AB段滑動過程中,由機械能守恒
mgx1sinα=
可得 vB= = =2 m/s
(2)
解:小球進入勻強電場后,在電場力和重力的作用下,由牛頓第二定律可得加速度
a2= =﹣5 m/s2
小球進入電場后還能滑行到最遠處C點,BC的距離為
x2= = m=0.4 m
(3)
解:小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為
vAB= vBC=
則小球從A到C的平均速度為 =
由x1+x2= t= t
可得t=0.8 s
【解析】(1)分段應用動能定理列出等式求解小球在B點的速度.(2)可以根據(jù)牛頓第二定律求得加速度,再由運動學公式求解.(3)根據(jù)運動學規(guī)律求解小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度,根據(jù)總位移與平均速度的關系求解.
【考點精析】利用動能定理的綜合應用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知應用動能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時間的動力學問題,都可以用動能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.
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【題目】伽利略為了研究自由落體的規(guī)律,將落體實驗轉(zhuǎn)化為著名的“斜面實驗”,從而創(chuàng)造了一種科學研究的方法.利用斜面實驗主要是考慮到( )
A、實驗時便于測量小球運動的速度
B、 實驗時便于測量小球運動的時間
C、實驗時便于測量小球運動的路程
D、斜面實驗可以通過觀察與計算直接得到落體的運動規(guī)律
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【題目】如圖,一帶負電的粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中,在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡.M和N是軌跡上的兩點,其中M點在軌跡的最右邊.不計重力,下列表述正確的是( )
A. 粒子在M點的速率最小
B. 粒子所受電場力水平向右
C. 粒子在電場中的加速度不變
D. 粒子在電場中的電勢能始終在增加
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【題目】已知如圖,帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB,OA=OB,都用長L的絲線懸掛在O點.靜止時A、B相距為d.為使平衡時AB間距離減為,可采用以下哪些方法( 。
A. 將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍
B. 將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍
C. 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半
D. 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半,同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍
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【題目】如圖所示,在E = 103 V/m的水平向左勻強電場中,有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置,軌道與一水平絕緣軌道MN連接,半圓軌道所在豎直平面與電場線平行,其半徑R =0.4 m,一帶正電荷q=10-4 C的小滑塊質(zhì)量為m= 0.04 kg,與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10 m/s2,求:
(1)要使小滑塊能運動到半圓軌道的最高點L,滑塊應在水平軌道上離N點多遠處釋放?
(2)這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大?(P為半圓軌道中點)
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【題目】如圖所示,一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動,a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點,則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩質(zhì)點( )
A.角速度大小相同
B.線速度大小相同
C.向心加速度大小相同
D.向心力大小相同
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【題目】在游樂節(jié)目中,選手需要于借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上,小舒和小程觀看后對此進行了討論.如圖所示,他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點,選手抓住繩由靜止開始擺動,此時繩與豎直方向夾角α=53°,繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.(不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺露出水面的高度不計,水足夠深.取重力加速度g=10m/s2 , sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F;
(2)若繩長l=2m,選手擺到最高點時松手落入手中.設水對選手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N,求選手落入水中的深度d;
(3)若選手擺到最低點時松手,小舒認為繩越長,在浮臺上的落點距岸邊越遠;小程認為繩越短,落點距岸邊越遠,請通過推算說明你的觀點.
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【題目】在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中,某小組利用如圖甲所示的裝置完成實驗,橡皮條的一端C固定在木板上,用兩只彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點.
(1)則下列敘述正確的是_____
A.該實驗中CO的拉力是合力,AO和BO的拉力是分力
B.兩次操作必須將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置
C.實驗中AO和BO的夾角應盡可能大
D.在實驗中,彈簧測力計必須保持與木板平行,讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計的刻度線
(2)對數(shù)據(jù)處理后得到如圖乙所示的圖線,則F與F′兩力中,方向一定沿CO方向的是_____.
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【題目】如圖所示,長L=2m,質(zhì)量M=3kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上,質(zhì)量m=1kg的小物塊放在木板的上端,對木板施加一平行于斜面向上的拉力F=19N,木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,斜面足夠長,最大靜摩檫力等于滑動摩擦力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)木板的加速度大。
(2)小物塊經(jīng)多長時間離開木板;
(3)小物塊離開木板時木板獲得的動能.
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