Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標(biāo)系內(nèi)的第一象限內(nèi)有沿豎直方向且足夠長的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在y軸上A點(diǎn)以一定初速度水平射出一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，該粒子經(jīng)x軸上的P點(diǎn)以速度v第一次進(jìn)入x軸下方的磁場(chǎng)．若已知P點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，速度與x軸夾角α=30°，不考慮粒子重力，求：

(1)第一象限內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

(2)若粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后不穿過y軸仍能回到x軸以上的電場(chǎng)，則x軸下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）粒子由A點(diǎn)出發(fā)做類平拋運(yùn)動(dòng)，以速度v從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子所受電場(chǎng)力沿y軸負(fù)方向向下

x軸方向：

y軸方向：

解得：

（2）當(dāng)粒子恰好與y軸相切時(shí)，設(shè)粒子在y軸以下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖；

由幾何關(guān)系可知：r+rsinα=l

所以：

由牛頓定律：

解得：

當(dāng)時(shí)粒子不會(huì)從y軸飛出.