（2005?北京）已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍．不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出（　　）
分析：根據(jù)密度定義表示出密度公式，再通過已知量進(jìn)行比較．
根據(jù)萬有引力等于重力表示出重力加速度．
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期和線速度，再通過已知量進(jìn)行比較．
解答：解：A、ρ=
M
V
=
M
4πR3
3

已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，
所以地球的平均密度與月球的平均密度之比約為81：64．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬有引力等于重力表示出重力加速度得得：
GMm
R2
=mg，得：g=
GM
R2
，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量．
所以地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81：16．故B錯(cuò)誤．
C、研究航天器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式
GMm
R2
=m
4π2R
T2
，得：T=2π
R3
GM
，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量．
所以靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8：9，故C正確．
D、研究航天器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式
GMm
R2
=m
v2
R
，得：v=
GM
R
，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量，
所以靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為9：2，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行之比．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?北京）圖是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸）．滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源．滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動(dòng)而發(fā)射．在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常量k=2.5×10-6T/A．已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運(yùn)動(dòng)）．
（1）求發(fā)射過程中電源提供的電流強(qiáng)度．
（2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動(dòng)能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？
（3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s′．設(shè)砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計(jì)砂箱與水平面之間的摩擦．求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?北京）下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛．司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下．事故發(fā)生后，經(jīng)測量，卡車剎車時(shí)與故障車距離為L，撞車后共同滑行的距離l=
8
25
L．假定兩車輪胎與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．已知卡車質(zhì)量M為故障車質(zhì)量m的4倍．
（1）設(shè)卡車與故障車相撞前的速度為v1，兩車相撞后的速度變?yōu)関2，求
v1
v2

（2）卡車司機(jī)至少在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免于發(fā)生．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?北京）
AB
是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦．求
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
（2）小球下滑到距水平軌道的高度為
1
2
R時(shí)的速度大小和方向
（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?北京）兩塊金屬板a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場正交的勻強(qiáng)磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域．一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射人場中，無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)，如圖所示．已知板長l=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢差U=150V，v0=2.0×107m/s．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）若撤去磁場，求電子穿過電場時(shí)偏離人射方向的距離，以及電子通過場區(qū)后動(dòng)能增加多少？（電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比e/m=1.76×1011C/kg，電子電荷量的大小e=1.60×10-19C）

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