Question

【題目】質(zhì)量為4.0千克的物體A靜止在光滑的水平桌面上．另一個質(zhì)量為2.0千克的物體B以5.0米/秒的水平速度與物體A相撞，碰撞前后兩物體的速度在同一水平直線上．求：
（1）若碰撞后物體B以1.0米/秒的速度反向彈回．則碰后物體A的速度為多大；
（2）若兩物體發(fā)生的是完全彈性碰撞，則碰撞過程中物體A所受到的沖量的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：規(guī)定B的運(yùn)動方向為正方向，根據(jù)動量守恒得，

mBv0=mAvA﹣mBvB，

代入數(shù)據(jù)解得vA=3m/s．

答：碰后物體A的速度為3m/s；

（2）A、B為彈性碰撞，則動量守恒，規(guī)定B的初速度方向為正方向，

有：mBv0=mBvB′+mAvA′，

根據(jù)機(jī)械能守恒得， ，

代入數(shù)據(jù)解得vA′=3.3m/s，

根據(jù)動量定理得，I=mAvA′﹣0=4×3.3Ns=13.2Ns．

答：碰撞過程中物體A所受到的沖量的大小為13.2Ns．

【解析】本題考查動量守恒定律，機(jī)械能守恒和動量定理的基本應(yīng)用，知道完全彈性碰撞過程中動量守恒、機(jī)械能守恒。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的機(jī)械能守恒及其條件和動量定理，需要了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變；動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值才能得出正確答案．