Question

【題目】如圖所示,兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中,軌道兩端在同一高度上,軌道是光滑的而且絕緣,兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放,a 、b為軌道的最低點,則不正確的是( )

A. 兩小球到達(dá)軌道最低點的速度Va＞Vb

B. 兩小球到達(dá)軌道最低點時對軌道的壓力Fa＞Fb

C. 小球第一次到達(dá)a點的時間大于小球第一次到達(dá)b點的時間

D. 在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端在電場中小球不能到達(dá)軌道的另一端

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題小球在磁場中時，由最高點到最低點只有重力做功，而洛倫茲力不做功；在電場中，由最高點到最低點除重力做功外，電場力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可知，兩小球到達(dá)軌道最低點的速度va＞vb，選項A正確；兩小球到達(dá)軌道最低點時，由牛頓第二定律可得：;，故Fa＞Fb，選項B正確；由于小球在磁場中運動時，磁場力總是指向圓心，對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負(fù)功，到達(dá)最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故小球第一次到達(dá)a點的時間小于小球第一次到達(dá)b點的時間，故C錯誤；由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達(dá)軌道的另一端，而電場力做小球做負(fù)功，所以小球在達(dá)到軌道另一端與初位置等高的點之前速度就減為零了，故不能到達(dá)軌道的另一端，故D錯誤；