Question

A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)，他們通過的路程之比是4：3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3：2，則A、B的線速度之比為

4：3

；角速度之比為

3：2

，向心加速度之比為

2：1

．

Answer 1

分析：根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)通過的路程之比導(dǎo)出線速度之比，根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度之比得出角速度大小之比，通過a=vω得出向心加速度之比．

解答：解：因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)他們通過的路程之比是4：3，根據(jù)v=

s

t

，則A、B的線速度之比為 4：3．
運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比為3：2，根據(jù)ω=

△θ

t

，則角速度之比為3：2，
根據(jù)a=vω得，向心加速度之比為

a1

a2

=

v1ω1

v2ω2

=

4

3

?

3

2

=

2

1

．
故答案為：4：3，3：2，2：1

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握線速度和角速度的定義式，以及知道加速度與線速度、角速度的關(guān)系．