精英家教網(wǎng)如圖甲所示,質(zhì)量m=1.0kg的物體置于傾角θ=37°的固定粗糙斜面上,t=0時對物體施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s時撤去拉力,物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示.設(shè)斜面足夠長,物體所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,求拉力F的大小及物塊能上升的最大高度(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2
分析:根據(jù)速度的斜率求出物體的加速度,由牛頓第二定律求出第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的加速度.根據(jù)牛頓第二分別得出兩段時間內(nèi)F與加速度的方程,求出F.由圖讀出撤去拉力時物體的速度,由位移公式求出物塊能上升的最大高度.
解答:解:由圖象可知,撤去拉力前后物體的加速度大小分別為
  a1=
△v
△t
=
20-0
1-0
=20m/s2,a2=
△v
△t
=
20-10
2-1
=10m/s2      
根據(jù)牛頓第二定律得
  F-μmgcosθ-mgsinθ=ma1    
  mgsinθ+μmgcosθ=ma2  
得F=m(a1+a2)=1×1×(20+10)N=30N    
撤去F前物體上滑的距離S1=
vt1
2
=
20×1
2
m
=10m     
S2=
v2
2a2
=
202
2×10
m=20m     
所以H=(s1+s2)sinθ=18m        
答:拉力F的大小為30N,物塊能上升的最大高度為18m.
點評:本題首先要理解速度的物理意義:斜率等于加速度,“面積”等于位移.也可以根據(jù)動量定理和動能定理結(jié)合求解.
練習冊系列答案
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(1)物體再次回到a點時的速度大小
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(1)在圖丙的坐標系中畫出物體在前8s內(nèi)的v-t圖象.
(2)8s內(nèi)的位移.

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(1)若力F恒為4N,經(jīng)過時間1s,鐵塊運動到木板的左端,求木板的長度L;
(2)若力F從零開始逐漸增加,且鐵塊始終在木板上沒有掉下來!試通過分析與計算,在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象.

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