Question

【題目】圖所示為一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的長度，寬度，共有匝，總電阻，可繞與磁場方向垂直的對稱軸轉(zhuǎn)動．線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個(gè)“， ”的燈泡，當(dāng)線圈以角速度勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，小燈泡消耗的功率恰好為．（不計(jì)轉(zhuǎn)動軸與電刷的摩擦）

（）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值的表達(dá)式（其中表示線圈的面積）．

（）求線圈轉(zhuǎn)動的角速度．

（）線圈以上述角速度轉(zhuǎn)動周過程中發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）線圈平面與磁場方向平行時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大，設(shè)邊的線速度為，該邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為．

與此同時(shí)，線圈的邊也在切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為．

線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動勢為： 因?yàn)?/span>，

所以， ．

線速度，所以，而（表示線圈的面積）．

．

（）設(shè)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為，則．

，設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為，

．

根據(jù)閉合電路歐姆定律得： ．

發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動勢最大值為， ．

解得．

（）發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能為， ．

解得．