Question

【題目】遂寧觀音湖下穿隧道是西南地區(qū)首例城市江底下穿隧道，觀音湖隧道設計長度為2215m，隧道于2015年2月10日全線通車。一在隧道中行駛的汽車A以vA=4m/s的速度向東做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前方相距x0=7m處、以vB=10m/s的速度同向運動的汽車B正開始勻減速剎車，其剎車的加速度大小a=2m/s2，從此刻開始計時，若汽車A不采取剎車措施，汽車B剎車直到靜止后保持不動，求：

(1)汽車A追上汽車B前，A、B兩汽車間的最遠距離；

(2)汽車A恰好追上汽車B需要的時間。

Answer 1

【答案】（1），（2）。

【解析】

（1）當、兩汽車速度相等時，兩車間的距離最遠，即：

解得：

此時汽車的位移：

汽車的位移：

故最遠距離：

；

（2）汽車從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時間：

運動的位移：

汽車在時間內(nèi)運動的位移：

此時相距：

汽車需再運動的時間：

故追上所用時間：

。