Question

一個(gè)質(zhì)量為m的物體，靜止于的水平面上，物體與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用與水平成θ的力F拉物體（如圖甲所示），為使物體能沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，求F的范圍．
有一同學(xué)的解答如下：
設(shè)物體的加速度為a，由圖乙得：
Fcosθ-μN(yùn)=ma              （1）
Fsinθ+N=mg                   （2）
要使物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足a＞0            （3）
由（1）（2）（3）得
F＞

μmg	cosθ+μsinθ

．
請(qǐng)對(duì)此解答做出評(píng)價(jià)，并做出正確的解答．

Answer 1

分析：該同學(xué)在解答時(shí)只考慮了勻加速的條件，沒(méi)有考慮到能在水平面上運(yùn)動(dòng)的條件，即支持力要大于等于零，根據(jù)力的合成與分解及牛頓第二定律列式即可求解．

解答：解：該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的
原因是只考慮了勻加速的條件，沒(méi)有考慮到沿水平面運(yùn)動(dòng)的條件N≥0
正確解答如下：
物體受到重力mg、地面的支持力N和摩擦力f、拉力F作用，根據(jù)牛頓第二定律得
Fcosθ-μN(yùn)=ma  （1）
Fsinθ+N=mg      （2）
為使物體能沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，必須滿足兩個(gè)條件
 a＞0        （3）
N≥0          （4）
由（1）（2）（3）（4）得

μmg

cosθ+μsinθ

＜F≤

mg

sinθ

． 
答：該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的，F(xiàn)的范圍為

μmg

cosθ+μsinθ

＜F≤

mg

sinθ

．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律得到F的表達(dá)式，再根據(jù)條件分析F的范圍，要注意N≥0這個(gè)條件，難度適中．