【題目】如圖所示,空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場,電場強度為E、場區(qū)寬度為L.在緊靠電場右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B大小未知,圓形磁場區(qū)域半徑為r.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后,在M點離開電場,并沿半徑方向射入磁場區(qū)域,然后從N點射出,O為圓心,∠MON=120°,粒子重力可忽略不計.
(1)求粒子經(jīng)電場加速后,進入磁場時速度的大。
(2)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小及粒子從A點出發(fā)到從N點離開磁場所經(jīng)歷的時間;
(3)若粒子在離開磁場前某時刻,磁感應(yīng)強度方向不變,大小突然變?yōu)锽′,此后粒子恰好被束縛在磁場中,則B′的最小值為多少?
【答案】
(1)解:設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v,根據(jù)動能定理有:
EqL= mv2
解得:v=
答:粒子經(jīng)電場加速后,進入磁場時速度的大小v= ;
(2)解:粒子在磁場中完成了如圖所示的部分遠運動,設(shè)其半徑為R,因洛倫茲力提供向心力所以有:
qvR=m
由幾何關(guān)系得: =tan30°
所以B=
設(shè)粒子在電場中加速的時間為t1,在磁場中偏轉(zhuǎn)的時間t2
粒子在電場中運動的時間t2= m=
粒子在磁場中做勻速圓周運動,其周期為T= =
由于∠MON=120°,所以∠MO′N=60°
故粒子在磁場中運動時間t2= T=
所以粒子從A點出發(fā)到從N點離開磁場所用經(jīng)歷的時間:
t=t1+t2= +
答:勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小及粒子從A點出發(fā)到從N點離開磁場所經(jīng)歷的時間 + ;
(3)解:如圖所示,當粒子運動到軌跡與OO′連線交點處改變磁場大小時,粒子運動的半徑最大,即B′對應(yīng)最小值,
由幾何關(guān)系得此時最大半徑有:Rm=
所以B′=( +1)
答:若粒子在離開磁場前某時刻,磁感應(yīng)強度方向不變,大小突然變?yōu)锽′,此后粒子恰好被束縛在磁場中,則B′的最小值為( +1) .
【解析】(1)設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v,根據(jù)動能定理即可求解v;(2)根據(jù)洛侖茲力提供向心力及幾何關(guān)系即可求解粒子在磁場中運動的周期,進而得到磁場中的運動時間與粒子從A點出發(fā)到從N點離開磁場所用經(jīng)歷的時間;(3)粒子在電場中做勻加速,在磁場中做圓周運動,根據(jù)勻加速直線運動時間位移公式和圓周運動的周期公式即可解題.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用帶電微粒(計重力)在電場中的運動的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確的暗示以外,一般都不能忽略重力;由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力,因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法.
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【題目】中國是掌握空中加油技術(shù)的少數(shù)國家之一.如圖是我國自行研制的第三代戰(zhàn)斗機“殲-10”在空中加油的情景,以下列哪個物體為參照物,可以認為加油機是運動
A. “殲-10”戰(zhàn)斗機 B. 地面上的房屋
C. 加油機中的飛行員 D. “殲-10”戰(zhàn)斗機里的飛行員
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【題目】如圖所示,平行金屬板中帶電質(zhì)點P原處于靜止狀態(tài),不考慮電流表和電壓表對電路的影響,當滑動變阻器R2的滑片向b端移動時,則( )
A.電壓表示數(shù)增大
B.電流表示數(shù)減小
C.質(zhì)點P將向下運動
D.R1上消耗的功率逐漸減小
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【題目】如圖所示,重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上,將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( )
A. F1就是物體對斜面的壓力
B. 物體對斜面的壓力方向與F1方向相同,大小為Gcos α
C. F2就是物體受到的靜摩擦力
D. 物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用
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【題目】在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中,由于所用的電壓表(視為理想電壓表)的量程較小,某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實物電路.
(1)實驗時,應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到 . (選填“最大值”、“最小值”或“任意值”)
(2)改變電阻箱的阻值R,分別測出阻值R0=10Ω的定值電阻兩端的電壓U,下列兩組R的取值方案中,比較合理的方案是 . (選填“1”或“2”)
方案編號 | 電阻箱的阻值R/Ω | ||||
1 | 400.0 | 350.0 | 300.0 | 250.0 | 200.0 |
2 | 80.0 | 70.0 | 60.0 | 50.0 | 40.0 |
(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點,繪出的 圖象是一條直線.若直線的斜率為k,在 坐標軸上的截距為b,則該電源的電動勢E= , 內(nèi)阻r= . (用k、b和R0表示)
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【題目】如圖甲所示,兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等,板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場,電場方向與兩板垂直,不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場,粒子射入電場時的初動能均為Ek0,已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場.則以下說法中正確的是
A. 所有粒子最終都垂直電場方向射出電場
B. t=0之后射入電場的粒子有可能會打到極板上
C. 所有粒子在經(jīng)過電場過程中最大動能都不可能超過2Ek0
D. 若入射速度加倍成2v0,則粒子從電場出射時的側(cè)向位移與v0相比必定減半
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【題目】某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中,用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點,每兩個相鄰的測量點之間還有四個點沒標出,其部分相鄰點間的距離如圖所示,完成下列問題.
(1)關(guān)于打點計時器的時間間隔,下列是四位同學(xué)各自發(fā)表的看法,其中正確的是______.
A.電源電壓越高,每打兩個點的時間間隔就越短
B.紙帶速度越大,每打兩個點的時間間隔就越短
C.打點計時器連續(xù)打兩個點的時間間隔由交流電的頻率決定
D.如果將交流電改為直流電,打點計時器連續(xù)打兩個點的時間間隔保持不變
(2)打下點4時小車的瞬時速度為_______m/s,小車的加速度為_______m/s2.(要求計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
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【題目】在傾角為θ的光滑斜面上,放置一通有電流I、長L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒,如圖所示,
試求:
(1)使棒靜止在斜面上,外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值和方向.
(2)使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力,外加勻強磁場磁感應(yīng)強度B的最小值和方向.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上滑動,長木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ1,木塊與木板間動摩擦因數(shù)為μ2,已知長木板處于靜止狀態(tài),那么此時長木板受到的地面摩擦力大小為( )
A. μ2mg B. μ1Mg C. μ1(m+M)g D. μ2mg+μ1Mg
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