【題目】如圖所示,光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接,在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從水平軌道上A點由靜止釋放,小球運動到C點離開圓軌道后,經(jīng)界面MN上的P點進入電場(P點恰好在A點的正上方,如圖所示,小球可視為質(zhì)點,小球運動到C點之前電荷量保持不變,經(jīng)過C點后電荷量立即變?yōu)榱?.已知A、B間距離為2R,重力加速度為g,在上述運動過程中,求:
(1)小球經(jīng)過C點的速度大小
(2)小球經(jīng)過半圓軌道上與圓心O等高處D點的速度大小
(3)電場強度E的大小
(4)小球在圓軌道上運動時的最大速率
【答案】(1);(2);(3) ;(4)
【解析】(1)小球離開C點后做平拋運動到P點,R=gt2 2R=vCt
得:
(2)小球從D到C的過程由動能定理有: mvC2-mvD2=- mgR
得:
(3)小球從A到D由動能定理有:qE3R-mgR=mvD2
得:
(4)設(shè)小球運動到圓軌道F點時速度最大,設(shè)最大速度為v,此時OF與豎直線OB夾角設(shè)為α,小球從A點運動到F點的過程,根據(jù)動能定理知
qE(2R+Rsin α)-mgR(1-cos α)=mv2
即mv2=mgR(sin α+cos α+1)
根據(jù)數(shù)學知識可知,當α=45°時動能最大
由此可得
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【題目】在“探究平拋運動的運動規(guī)律”的實驗中,可以描繪出小球平拋運動的軌跡,某次實驗中在坐標紙上描出了a、b、c、d四個點。
(1)關(guān)于該實驗,下列說法正確的是___________。
A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端可以不水平
D.要使描出的軌跡更好地反映真實運動,記錄的點應(yīng)適當多一些
E.為了比較準確地描出小球的運動軌跡,應(yīng)用一條曲線把所有的點連接起來
(2)已知圖中小方格的邊長L=10cm,小球平拋的初速度為v=____________(用L、g表示),b點的速度大小為____________m/s。
(3)圖中的a點_________(填是或否)是拋出點,如不是,拋出點的坐標是_________(以a點為坐標原點)。(取g =10m/s2)
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【題目】如圖所示,兩根水平放置的平行光滑導軌上,有兩根可以移動的、垂直導軌的導體棒ab和cd,導軌的間距為25cm,ab棒、cd棒和導軌右端連接的電阻的阻值均為2Ω,導軌的電阻不計。現(xiàn)將cd棒用一根細繩水平拉住,細繩所能承受的最大拉力為2N。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為4T。今在棒ab上作用一個與導軌平行向右的恒力F,直到細繩被拉斷。則細繩被拉斷時,cd棒中電流強度的大小為__________A,ab棒的速度大小為___________m/s。
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【題目】納米材料的抗拉強度幾乎比鋼材還高出100倍,使人們設(shè)想的太空電梯成為可能.其工作原理是從同步衛(wèi)星高度的太空站豎直放下由納米材料做成的太空電梯,固定在赤道上,這樣太空電梯隨地球一起旋轉(zhuǎn),如圖所示.關(guān)于太空電梯倉停在太空電梯中點P時,下列對于太空電梯倉說法不正確的是( )
A. 處于平衡狀態(tài)
B. 速度比同步衛(wèi)星大
C. 向心加速度比同高度衛(wèi)星的小
D. 處于完全失重狀態(tài)
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【題目】如圖1所示,真空室中電極K發(fā)出的電子(初速不計)經(jīng)過U0=1000V的加速電場后,由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入.A、B板長l=0.20m,相距d=0.020m,加在A、B兩板間電壓u隨時間t變化的u—t圖線如圖2所示.設(shè)A、B間的電場可看做是均勻的,且兩板外無電場.在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視為恒定的.兩板右側(cè)放一記錄圓筒,筒在左側(cè)邊緣與極板右端距離b=0.15m,筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,周期T=0.20s,筒的周長s=0.20m,筒能接收到通過A、B板的全部電子.
(1)以t=0時(見圖2,此時u=0)電子打到圓筒記錄紙上的點作為坐標系的原點,并取y軸豎直向上.試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標和x坐標.(不計重力作用)
(2)在給出的坐標紙(圖3)上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線.
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【題目】如圖所示,水平固定放置的足夠長的U形金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中,在導軌上放著金屬棒ab,開始時ab棒以水平初速度v0向右運動,最后靜止在導軌上,就導軌光滑和粗糙兩種情況比較,這個過程
A.產(chǎn)生的總內(nèi)能相等B.通過ab棒的電荷量相等
C.電流所做的功相等D.安培力對ab棒所做的功不相等
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【題目】如圖(a)所示是探究動能定理的裝置,除圖示器材外,還有打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、天平和細沙.
(1)你認為還需要的實驗器材有__________.
(2)實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等,應(yīng)滿足的實驗條件是________________________________________________ ,實驗時首先要做的步驟是__________________。
(3)如圖(b)所示是滑塊(質(zhì)量為M)在沙和沙桶的總質(zhì)量為m條件下做勻加速直線運動的紙帶,測量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中,打點計時器的打點周期為T,則本實驗最終要得到的數(shù)學表達式為_______________________ .(用題中的字母表示)
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【題目】在做研究平拋運動的實驗時,讓小球多次沿同一軌道運動,通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。
(1)為了能較準確地描繪運動軌跡,下面列出一些操作要求,將你認為正確選項的前面字母填在橫線上:___________。
A每次釋放小球的位置必須不同
B每次必須由靜止釋放小球
C記錄小球位置用的木條(或凹槽)每次必須嚴格地等距離下降
D通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
E小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸
F將球的位置記錄在紙上后,取下紙,用直尺將點連成折線
(2)若用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長為L,小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示,則小球平拋的初速度的計算式為v0= ______(用L、g表示)。
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【題目】在體育比賽項目中,高臺跳水是我國運動員的強項.質(zhì)量為m的跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動,設(shè)水對他的阻力大小恒為F,那么在他減速下降高度為h的過程中,下列說法正確的是(g為當?shù)氐闹亓铀俣?/span>)( )
A. 他的動能減少了Fh-mgh
B. 他的重力勢能增加了mgh
C. 他的機械能減少了(F-mg)h
D. 他的機械能減少了Fh
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