Question

如圖一面積為S的單匝矩形線圈處于一個(gè)交變的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律為：B=B₀sinωt．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．線框中不會(huì)產(chǎn)生方向不斷變化的交變電流
• B．在t=

  2π

  ω

  時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流將達(dá)到最大值
• C．對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0的時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流也一定為零
• D．若增大磁場(chǎng)交變頻率，則線框中感應(yīng)電流的頻率也將同倍數(shù)增加，但有效值不變

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是首先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=s?

△B

△t

并結(jié)合“變化率”即“導(dǎo)數(shù)”的概念，求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，然后進(jìn)行推導(dǎo)討論即可．

解答：解：A：根據(jù)E=S?

△B

△t

可知，E=S

B

0

ωcosωt，所以線框中會(huì)產(chǎn)生方向不斷變化的交變電流，所以A錯(cuò)誤；
B：由i=

E

R

=

sB   0 w

R

cosωt可知，在t=

2π

w

時(shí)，I=

sB   0 w

R

是最大值，所以B正確；
C：當(dāng)B=0時(shí)，t=0，所以此時(shí)I=

sB   0 w

R

為最大值，所以C錯(cuò)誤；
D：由w=2πf可得，i=

2π fB   0 s．cos2πft

R

，所以感應(yīng)電流的頻率將隨磁場(chǎng)頻率的增大而增大，又有效值為I=

I   m

2

=

2πf sB   0

2 R

，所以有效值也將增加一倍，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：明確“感生”電動(dòng)勢(shì)的求解方法，理解“變化率”即“導(dǎo)數(shù)”的含義．