Question

【題目】據(jù)報道，一法國攝影師拍到“天宮一號”空間站飛過太陽的瞬間.照片中，“天宮一號”的太陽帆板輪廓清晰可見.如圖所示，假設(shè)“天宮一號”正以熟讀v=7.7km/s繞地球做勻速圓周運動，運動方向與太陽帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L=20 m，地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×105 T，將太陽帆板視為導(dǎo)體.

（1）求M、N間感應(yīng)電動勢的大小E；
（2）在太陽帆板上將一只“1.5 V、0.3W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計太陽帆板和導(dǎo)線的電阻.試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由；
（3）取地球半徑R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2 ， 試估算“天宮一號”距離地球表面的高度h（計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）.

Answer 1

【答案】
（1）

解：法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv，代入數(shù)據(jù)得E=1.54 V

（2）

解：不能，因為穿過閉合回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流．

（3）

解：在地球表面有

勻速圓周運動

解得 ，代入數(shù)據(jù)得h≈4×105 m（數(shù)量級正確都算對）。

【解析】（1）根據(jù)公式E=BLv求M、N間感應(yīng)電動勢的大小．（2）根據(jù)穿過回路的磁通量是否變化，從而判斷小燈泡能否正常發(fā)光．（3）根據(jù)萬有引力等于向心力，以及重力等于萬有引力，分別列式，即可求h．
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應(yīng)用和電磁感應(yīng)現(xiàn)象的相關(guān)知識點，需要掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算；電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，如果回路閉合，則有感應(yīng)電流，回路不閉合，則只有感應(yīng)電動勢而無感應(yīng)電流才能正確解答此題．