Question

【題目】一枚小火箭攜帶試驗(yàn)炸彈豎直發(fā)射升空，小火箭的加速度a= m/s2 ， 經(jīng)t1=30s后小火箭與試驗(yàn)炸彈分離，預(yù)定試驗(yàn)炸彈在最高點(diǎn)爆炸，取g=10m/s2 ， 不計(jì)空氣阻力，求：
（1）試驗(yàn)炸彈預(yù)定爆炸點(diǎn)的高度是多少？
（2）若試驗(yàn)失敗，炸彈未爆炸，如果不采取措施，炸彈會(huì)在分離后多長時(shí)間落地？
（3）若在第（2）問中，在炸彈到達(dá)最高點(diǎn)10s后，以v0=400m/s豎直發(fā)射一枚攔截炮彈進(jìn)行攔截，攔截點(diǎn)高度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：小火箭與試驗(yàn)炸彈分離時(shí)的速度

t1時(shí)間內(nèi)，炸彈上升的高度

設(shè)分離后，炸彈上升的高度為h2，則

代入數(shù)據(jù)：

解得 h2=500m

試驗(yàn)炸彈預(yù)定爆炸點(diǎn)的高度h=h1+h2=1500+500=2000m

答：試驗(yàn)炸彈預(yù)定爆炸點(diǎn)的高度是2000m

（2）設(shè)炸彈在分離后經(jīng)時(shí)間t2落地，則

代入數(shù)據(jù)：

解得t2=30s

答：若試驗(yàn)失敗，炸彈未爆炸，如果不采取措施，炸彈會(huì)在分離后30s時(shí)間落地

（3）攔截炮彈從發(fā)射到攔截住炸彈所用時(shí)間為t3，則

代入數(shù)據(jù)：5

解得t3=3s

攔截點(diǎn)高度 =1155m

答：若在第（2）問中，在炸彈到達(dá)最高點(diǎn)10s后，以v0=400m/s豎直發(fā)射一枚攔截炮彈進(jìn)行攔截，攔截點(diǎn)高度是1155m

【解析】（1）由題意得到：小火箭在0﹣30s內(nèi)勻加速上升；此后豎直上拋運(yùn)動(dòng)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；（2）炸彈在分離后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解炸彈會(huì)在分離后到落地的時(shí)間；（3）若以V0=400m/s豎直發(fā)射一枚炮彈攔截，炸彈與炮彈在豎直方向位移的和等于炸彈上升的高度，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律寫出公式，即可求解．
【考點(diǎn)精析】掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．