Question

如圖所示，質量為m的子彈，以速度v水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質量為M，繩長為L，子彈停留在木塊中，求子彈射入木塊后整體能夠上升的最大高度？

Answer 1

分析：子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內力遠大于系統(tǒng)外力，故可由動量守恒定律求得共同速度，子彈和木塊系統(tǒng)由于慣性繼續(xù)上升，由于繩子的拉力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，也可以運用動能定理求解最大高度．

解答：解：子彈射入木塊瞬間系統(tǒng)動量守恒
mv=（M+m）v′
解得：v′=

mv

m+M

子彈和木塊一起上升過程中，只有重力做功，機械能守恒

1

2

（M+m）v′2=（M+m）gh 
 解得：h=

m2v2

2(m+M)2g

答：子彈射入木塊后整體能夠上升的最大高度為

m2v2

2(m+M)2g

．

點評：子彈射木塊是一種常見的物理模型，由于時間極短，內力遠大于外力，故動量守恒；系統(tǒng)接下來的運動是擺動，也是一種常見的物理模型，機械能守恒，當然，能用機械能守恒定律解的題通常都能用動能定理解決！