(2013?南昌二模)一列簡諧橫波沿直線傳播,在波的傳播方向上有P、Q兩個質點,它們相距 0.8m,當t=0時,P、Q兩點位移恰好都是正的最大值,且P、Q間只有一個波谷.當t=0.6s時,P、Q兩點正好都處于平衡位置,且P、Q兩點間有一個波峰和一個波谷,且波峰距Q點為0.2m,試求:
(1)若波由P傳到Q,波的周期;
(2)若波由Q傳到P,波的速度;
(3)若波由Q傳到P,從t=0時開始觀察,哪些時刻P、Q間(P、Q除外)只有一個質點的位移等于振幅.
分析:(1)若波由P傳到Q,當t=0.6s時,P、Q兩點正好都處于平衡位置,P、Q兩點間有一個波峰和一個波谷,波峰距Q點為0.2m,根據(jù)波形得出時間t=0.6s與周期的關系,求出周期.
(2)若波由Q傳到P,根據(jù)波形得出時間t=0.6s與周期的關系,求出周期.當t=0時,P、Q兩點位移恰好都是正的最大值,且P、Q間只有一個波谷,說明PQ間距離等于波長.再求出波速.
(3)只有波峰或波谷的位移等于振幅,P、Q間(P、Q除外)只有一個波峰或波谷時,只有一個質點的位移等于振幅,波形應每隔離半個周期.
解答:解:(1)若波由P傳到Q,由題結合波形得到,t=(n+
3
4
)T,得T=
4t
4n+3
=
2.4
4n+3
s.(n=0,1,2,…)
 (2)若波由P傳到Q,由題結合波形得到,t=(n+
1
4
)T,得T=
2.4
4n+1
s.又由圖看出波長λ=0.8m,則波速v=
λ
T
=
1
3
(4n+1)
m/s.(n=0,1,2,…)
(3)波形應每隔離半個周期時,P、Q間(P、Q除外)只有一個波峰或波谷時,只有一個質點的位移等于振幅,則時間t=n?
T
2
=1.2ns(n=0,1,2,3,…)
答:
(1)若波由P傳到Q,波的周期為
2.4
4n+3
s.(n=0,1,2,…)
(2)若波由Q傳到P,波的速度為
1
3
(4n+1)
m/s.(n=0,1,2,…)
(3)若波由Q傳到P,從t=0時開始觀察,在1.2ns(n=0,1,2,3,…)時刻P、Q間(P、Q除外)只有一個質點的位移等于振幅.
點評:本題考查把握質點的振動與波形成關系的理解.波每經(jīng)半個周期時,波形反相.
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