Question

【題目】如圖所示，兩木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑塊，滑塊在F=6N的水平力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。已知木板A、B長(zhǎng)度均為L=1m，木板A的質(zhì)量M=3kg，小滑塊及木板B的質(zhì)量均為m=1kg，小滑塊與木板A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.4，木板A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2=0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小滑塊在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開A時(shí)的速度大��；

（2）木板B獲得的最大速度；

（3）木板B運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）1s，；（2）；（3）1.5s

【解析】

（1）滑塊和木板之間的最大靜摩擦力

=

木板A、B和地面之間的最大靜摩擦力

=

因＜，所以滑塊滑上A后，木板A、B保持靜止。

對(duì)滑塊，根據(jù)牛頓第二定律

-

解得，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

解得小滑塊在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由速度與時(shí)間關(guān)系

解得小滑塊離開A時(shí)的速度大小。

（2）滑塊滑上木板B后，木板B和地面之間的最大靜摩擦力

，

則滑塊與木板B要發(fā)生滑動(dòng)，對(duì)木板B

-

解得，當(dāng)滑塊滑離時(shí)，木板B的速度最大： 對(duì)滑塊

x塊=

對(duì)木板B

由x塊-，解得，則木板B獲得的最大速度

（3）滑塊滑離后，木板B做減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)木板B

mg=ma3

解得a3=1m/s2，木板B減速到0用的時(shí)間

t3==1s

所以木板B運(yùn)動(dòng)總時(shí)間tB=t2+t3=1.5s。

答：（1）小滑塊在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，小滑塊離開A時(shí)的速度為2m/s；（2）木板B獲得的最大速度為1m/s；（3）木板B運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為1.5s。