（1）月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，月地距離為r，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，則r3與T2的比為k，k=
GM
4π2
GM
4π2
．
（2）一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，計(jì)劃通過(guò)地心和月心連線上特別位置，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力的大小恰好相等．已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81：1，則該處到地心與到月心的距離之比約為
9：1
9：1
．
分析：（1）月球繞地球公轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式求解即可；
（2）衛(wèi)星所受地球引力與月球引力的大小恰好相等，根據(jù)萬(wàn)有引力定律列方程求解即可．
解答：解：（1）月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，月地距離為r，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：
G
mM
r2
=mr(
2π
T
)2
解得：
r3
T2
=
GM
4π2

故k=
GM
4π2

（2）衛(wèi)星所受地球引力與月球引力的大小恰好相等，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有：
G
m0M
r
2
1
=G
m0m
r
2
2

解得：
r2
r1
=
M
m
=9
故答案為：（1）
GM
4π2
；（2）9：1．
點(diǎn)評(píng)：本題第一問(wèn)關(guān)鍵是明確月球公轉(zhuǎn)的向心力來(lái)源，第二問(wèn)關(guān)鍵是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律公式列方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?門(mén)頭溝區(qū)一模）我國(guó)成功地發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示．衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道后還需要對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行10次點(diǎn)火控制．第一次點(diǎn)火，抬高近地點(diǎn)，將近地點(diǎn)抬高到約600km，第二、三、四次點(diǎn)火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過(guò)三次累積，衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去．后6次點(diǎn)火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時(shí)的緊急剎車，最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道（可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）．已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，R月=1800km，R地=6400km，衛(wèi)星質(zhì)量2350kg，地球表面重力加速度g取10m/s2． （涉及開(kāi)方可估算，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）求：

（1）衛(wèi)星在繞地球軌道運(yùn)行時(shí)離地面600km時(shí)的加速度．
（2）衛(wèi)星從離開(kāi)地球軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對(duì)它做了多少功？（忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

11月1日清晨5時(shí)58分07秒，中國(guó)“長(zhǎng)征二號(hào)F”運(yùn)八運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射，火箭飛行583秒后，將“神舟八號(hào)”飛船成功送入近地點(diǎn)200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)330公里的預(yù)定軌道，之后，我國(guó)還將連續(xù)發(fā)射“神九”、“神十”飛船與天宮一號(hào)交會(huì)對(duì)接，從而建立第一個(gè)中國(guó)空間實(shí)驗(yàn)室．這個(gè)神話將在中國(guó)實(shí)現(xiàn)．已知地球和月球的質(zhì)量分別為M1和M2，月球半徑為R，月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，引力常量為G，假設(shè)已探測(cè)到在月球的環(huán)境溫度下，水蒸氣分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的平均速率為v．則（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星是在繞月球的極地軌道上運(yùn)動(dòng)，能探測(cè)到整個(gè)月球表面的情況．已知衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，距月球表面高為H1，繞行的周期為T(mén)1；月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，半徑為R；地球半徑為R0，月球半徑為R1，忽略地球及太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響．試解答下列問(wèn)題：
（1）衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��；
（2）月球表面的重力加速度；
（3）月球與地球質(zhì)量比．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道接近于圓形，它的軌道半徑是3.84×105 km，公轉(zhuǎn)周期是2.36×106 s，月球的質(zhì)量是7.35×1022 kg.求：

（1）月球繞地球公轉(zhuǎn)的速度是多少?

（2）月球公轉(zhuǎn)的向心加速度是多少?

（3）月球公轉(zhuǎn)所需向心力是多少?

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