【題目】如圖所示,xoy坐標系中,在y<0的區(qū)域內分布有沿y軸正方向的勻強電場,在0<y≤y0的區(qū)域內分布有垂直于xoy平面向里的勻強磁場,一質量為m、電量為q的帶正電粒子以初速度v0由坐標(0,-y0)處沿x軸正方向射入電場,已知電場強度,粒子的重力不計。

(1)要使粒子不從y=y0邊界射出磁場,磁感應強度B應滿足的條件

(2)要使粒子從電場進入磁場時能通過點P(19.5y0,0),求滿足條件的各個磁感應強度

【答案】(1);

(2) n=8時,;n=9時,n=10時,

【解析】

粒子在電場中做類平拋運動,由初速度、勻加速直線運動的位移、加速度等求出末速度的大小和方向,進入磁場后做勻速圓周運動由洛侖茲力提供向心力和軌跡圓與金屬板相切的幾何關系求出最小的磁感應強度.

(1)粒子先在電場中做類平拋運動,

代入解得;

進入磁場速度

速度與x軸夾角


粒子剛好不打到擋板上,軌跡與板相切設粒子在磁場中運動半徑為R,洛侖茲力提供向心力


由幾何關系

解得

(2)粒子在電場中做勻變速運動

在磁場中做勻速圓周運動,設粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R,要使粒子從電場進入磁場時能通過點P(19.5y0,0),由幾何關系可得:

解得

根據(jù)第一問可知:

解得

n=8,

n=9,

n=10,

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【題目】在如圖所示的電路中,電源電動勢E恒定不變,電源的內阻r不能忽略,若要使得電容器C所帶電荷量增加,下列可行的措施是( )

A. 僅換用額定功率更大的燈泡

B. 僅增大與燈泡串聯(lián)的電阻R

C. 僅增大與電容器C串聯(lián)的電阻R0

D. 僅減小與電容器C串聯(lián)的電阻R0

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A粒子帶正電

B粒子由O到A經(jīng)歷的時間為

C若已知A到x軸的距離為d,則粒子速度大小為

D離開第I象限時,粒子的速度方向與x軸正方向的夾角為60°

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【題目】如圖為一電流表的原理示意圖.質量為m的均質細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連,彈簧勁度系數(shù)為k.在矩形區(qū)域abcd內有勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向外.與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數(shù),MN的長度大于ab.當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時,MN與矩形區(qū)域的cd邊重合,此時指針指標尺上的“0”刻度,當MN中有電流通過時,指針示數(shù)可表示電流強度.

(1)若要電流表正常工作,MN的哪一端應與電源正極相接?

(2)k=2.0N/m, ab=0.20m,bc=0.050m,B=0.20T,此電流表的量程是多少? (不超出彈性限度)

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【題目】如圖所示為皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點,左側是一輪軸,大輪的半徑是4r,小輪的半徑是2rb點和c點分別位于小輪和大輪的邊緣上,在傳動過程中皮帶不打滑,則  

A. a點和c點的向心加速度大小相等

B. b點和c點的線速度大小相等

C. a點和c點的線速度大小之比是12。

D. a點和b點的角速度大小相等

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【題目】電子在勻強磁場中以某固定的正電荷為中心做順時針方向的勻速圓周運動,如圖所示.磁場方向與電子的運動平面垂直,磁感應強度為B,電子的速率為v,正電荷與電子的帶電量均為e,電子的質量為m,圓周半徑為r,則下列判斷中正確的是(  )

A. 如果,則磁感線一定指向紙內

B. 如果,則電子的角速度為

C. 如果,則電子不能做勻速圓周運動

D. 如果,則電子的角速度可能有兩個值

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A. 方向垂直紙面向里,大小為

B. 方向指向x軸正方向,大小為

C. 方向垂直紙面向里,大小為

D. 方向指向x軸正方向,大小為

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