Question

一質(zhì)量為m=40kg的小孩子站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上．電梯從t=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始下降，在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示．
試問(wèn)：（1）在第1秒內(nèi)的加速度大小和第1秒末的速度大小？
（2）在4-6秒內(nèi)的位移？（ 取重力加速度g=10m/s²．）

Answer 1

分析：對(duì)小孩受力分析，受重力和支持力，體重計(jì)示數(shù)等于支持力大小，求出各段時(shí)間內(nèi)（加速、勻速、減速）物體的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求位移．

解答：解：（1）由牛頓第二定律可知在1s內(nèi)
F-mg=ma₁
a₁=

F-mg

m

=

320-40×10

40

m/s2=-2m/s2
負(fù)號(hào)表示方向向下
第1s末的速度為v=a1t=-2×1m/s=-2m/s，方向向下①
（2）在4-6s內(nèi)由牛頓第二定律可知
F′-mg=ma′
a′=

F′-mg

m

=

440-400

40

m/s2=1m/s2
4-6s內(nèi)通過(guò)的位移
x=v′t′+

1

2

at2=-2×2+

1

2

×1×22m=-2m
方向向下
答：（1）在第1秒內(nèi)的加速度大小和第1秒末的速度為2m/s²；（2）在4-6秒內(nèi)的位移為2m．

點(diǎn)評(píng)：本題要能從圖象中看出力的變化規(guī)律，受力分析后得出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，必要時(shí)可以畫出運(yùn)動(dòng)草圖．