Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸負(fù)方向。在第一、四象限內(nèi)有一個(gè)圓，圓心O′坐標(biāo)為(r，0)，OQ為直徑，圓內(nèi)有方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)粒子所受的重力)，從P(－2h，h)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿平行于x軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第四象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從x軸上的Q點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（2）圓內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的總時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】試題分析：（1）帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有

水平方向：2h = v0t1 …………………………………①

豎直方向：h =at12………………②

…………………………③

由①②③式得…………④

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)沿y軸方向的速度

vy= at1…………………………⑤

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度……⑥

粒子在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，有……………⑦

由幾何關(guān)系有……………⑧

由③⑤⑥⑦⑧式得………………⑨

（3） 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間…………⑩

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期…………11

粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的總時(shí)間t = t1+ t2……………………12

代入數(shù)據(jù)解得………………13