Question

【題目】如圖所示的裝置可以用來(lái)測(cè)量水的深度。該裝置由左端開(kāi)口的氣缸和密閉的氣缸組成，兩氣缸由一細(xì)管（容積可忽略）連通，兩氣缸均由導(dǎo)熱材料制成，內(nèi)徑相同。氣缸長(zhǎng)為，氣缸長(zhǎng)為，薄活塞、密閉性良好且可以無(wú)摩擦滑動(dòng)。初始時(shí)兩氣缸處于溫度為27℃的空氣中，氣缸、中分別封閉壓強(qiáng)為、的理想氣體，活塞、均位于氣缸的最左端。將該裝置放入水中，測(cè)得所在處的溫度為87℃，且活塞向右移動(dòng)了。已知大氣壓強(qiáng)為，相當(dāng)于高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。求：

(1)裝置所在處水的深度；

(2)活塞向右移動(dòng)的距離。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)氣缸中氣體初狀態(tài)：

氣缸中氣體末狀態(tài)：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

放入水中后氣缸中的氣體壓強(qiáng)與氣缸中的氣體壓強(qiáng)相等，即

在此處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為

解得

高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為，所以此處水深

(2)裝置放在水中后，設(shè)活塞向右側(cè)移動(dòng)的距離為

氣缸中氣體初狀態(tài)：

氣缸中氣體末狀態(tài)：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

解得