某研究性學習小組首先根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑，再利用萬有引力定律估算太陽的密度．準備的器材有：①不透光圓筒，一端封上不透光的厚紙，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄紙；②毫米刻度尺．已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G．要求：
（1）簡述根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑R的過程．
（2）利用萬有引力定律推算太陽密度．
（1）其過程如圖所示，用不透光圓筒，把有小孔的一端對準太陽，調(diào)節(jié)圓筒到太陽的距離，在薄紙的另一端可以看到太陽的像．用毫米刻度尺測得太陽像的直徑d，圓筒長為L．
設(shè)太陽的半徑為R，太陽到地球的距離為r．由
成像光路圖可知：△ABO∽△CDO，則：
R
r
=
d/2
L
，即R=
dr
2L
．
（2）地球繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設(shè)太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，則：G
Mm
r2
=mr(
2π
T
)2
由密度公式ρ=
M
V
及球體體積公式V=
4
3
πR3
聯(lián)立以上各式可得：ρ=
24πL3
GT2d3

答：（1）根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑R的過程如上所述．
（2）利用萬有引力定律推算出太陽的密度為
24πL3
GT2d3
．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

嫦娥四號，專家稱“四號星”，計劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ，嫦娥四號離月球中心的距離為r，繞月周期為T．根據(jù)以上信息下列說法正確的是（　　）
A．月球的第一宇宙速度為
gr
B．嫦娥四號繞月運行的速度為
gr2
R
C．萬有引力常量可表示為
3πr3
ρT2R3
D．嫦娥四號必須減速運動才能返回地球

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

世界上首家私人太空旅館運營商西班牙“銀河套房”公司宣布，擬在2015年建立全球第一家太空旅館--“太空度假村”．在游客入住期間，每天能欣賞到15次日出，并將以每小時3萬公里的速度旅行，每85分鐘環(huán)繞地球一周．下列說法正確的是（　�。�
A．“太空度假村”運行的速度小于同步衛(wèi)星運行的速度
B．“太空度假村”到地球的距離大于同步衛(wèi)星到地球的距離
C．“太空度假村”運行的速度小于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的速度
D．“太空度假村”的向心加速度大于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

宇宙中兩個相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不致因萬有引力的作用吸引到一起．設(shè)二者質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距L，萬有引力常數(shù)為G，
（1）試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都與它們的質(zhì)量成反比；
（2）試寫出它們的角速度的表達式．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

為了探測某星球，宇航員乘飛船沿該星球的近地圓形軌道（可以認為飛船運行半徑等于星球半徑）繞該星球運行一周，所用時間為T．降落至該星球后，又做了如下兩個實驗：
實驗1：將一質(zhì)量為m的小球掛在彈簧秤下，靜止時讀數(shù)為F；
實驗2：將該小球以一定初速度豎直上拋，經(jīng)過時間t小球落回原處；
若不考慮該星球的自轉(zhuǎn)，請回答下列問題：
（1）由實驗1所給物理量，求出該星球表面的重力加速度g；
（2）求實驗2中豎直上拋小球的初速度V0；
（3）若萬有引力常量為G，求該星球的半徑R和質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年12月6日17時53分，嫦娥三號探測器成功完成一次“太空剎車”動作，順利進入距月面平均高度H=100km的環(huán)月圓軌道，然后再次變軌進入橢圓軌道，最后進行月球表面軟著陸．軟著陸過程可簡化為三個階段：距月球表面15km時打開反推發(fā)動機減速，下降到距月球表面h1=l00m高度時懸停，尋找合適落月點；找到落月點后繼續(xù)下降，距月球表面h2=4m時速度再次減為0；此后，關(guān)閉所有發(fā)動機，使它做自由落體運動落到月球表面．已知嫦娥三號質(zhì)量為m，月球表面重力加速度為g′，月球半徑為R，忽略嫦娥三號的質(zhì)量變化．求嫦娥三號（所有結(jié)果均用題給字母表示）：
（1）經(jīng)“太空剎車”后的速度大�。�
（2）懸停時發(fā)動機對其的作用力；
（3）從懸停到落至月球表面，發(fā)動機對其做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

宇宙飛船在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，變軌后的半徑變?yōu)镽2，已知R1＞R2，則飛船的（　�。�
A．線速度變小B．角速度變小
C．周期變大D．向心加速度變大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2008年9月25日，我國載人航天宇宙飛船“神舟七號”進入預定軌道，且中國人成功實現(xiàn)了太空行走，并順利返回地面．我們通過電視轉(zhuǎn)播畫面看到宇航員在出艙時好像“飄浮”在空中．已知地球的半徑R，地面的重力加速度g，飛船距地面高h，航天員在艙外活動的時間為t，求這段時間內(nèi)飛船走過的路程．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，可以用下式來估計地球的平均密度的大小為（　�。�
A．
g
RG
B．
g
R2G
C．
3g
4πRG
D．
3g
4πR2G

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