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（10分）如圖所示，AB和CDO都是處于豎直平面內的光滑圓弧形軌道，OA處于水   平位置。AB是半徑為R＝2m的1／4圓周軌道，CDO是半徑為r＝1m的半圓軌道，最高點O處固定一個豎直彈性檔板。D為CDO軌道的中央點。BC段是水平粗糙軌道，與圓弧形軌道平滑連接。已知BC段水平軌道長L＝2m，與小球之間的動摩擦因數(shù)μ＝0．4�，F(xiàn)讓一個質量為m＝1kg的小球P從A點的正上方距水平線OA高H處自由落下。（取g＝10m／s2）

（1）當H＝1．4m時，問此球第一次到達D點對軌道的壓力大小。
（2）當H＝1．4m時，試通過計算判斷此球是否會脫離CDO軌道。如果會脫離軌道，求脫離前球在水平軌道經過的路程。如果不會脫離軌道，求靜止前球在水平軌道經過的路程。

(1) (2) S=8.5m

解析試題分析：（1）設小球第一次到達D的速度VD
P到D點的過程對小球列動能定理：      2分
在D點對小球列牛頓第二定律：    1分
聯(lián)立解得：     1分
（2）第一次來到O點，速度V1，P到O點的過程對小球列動能定理：
  解得：
要能通過O點，須
臨界速度
故第一次來到O點之前沒有脫離
設第三次來到D點的動能EK
對之前的過程列動能定理：

代入解得：EK=0
故小球一直沒有脫離CDO軌道
設此球靜止前在水平軌道經過的路程S
對全過程列動能定理：

解得：S=8.5m
考點：考查動能定理和向心力公式的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示,將質量為m="1" kg的小物塊放在長為L="1.5" m的小車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動摩擦因數(shù)μ=0.5，直徑d="1.8" m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點高度相同，為h="0.65" m，開始車和物塊一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右運動,車碰到軌道后立即停止運動，取g="10" m/s2，求：

(1)小物塊剛進入半圓軌道時對軌道的壓力；
(2)小物塊落地點距車左端的水平距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

由于下了大雪，許多同學在課間追逐嬉戲，盡情玩耍，而同學王清和張華卻做了一個小實驗：他們造出一個方形的雪塊，讓它以一定的初速度從一斜坡的底端沿坡面沖上該足夠長的斜坡（坡上的雪已壓實，斜坡表面平整），發(fā)現(xiàn)雪塊能沿坡面最大上沖3.4 m。已知雪塊與坡面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，他們又測量了斜坡的傾角為θ=37º，如圖所示。他倆就估測出了雪塊的初速度。那么：

（1）請你算出雪塊的初速度為多大？ （2）請問雪塊沿坡面向上滑的時間為多長？
(sin37º="0.6" , cos37º=0.8，g取10 m/s2)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(13分)如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學家觀測得到A行星的運行軌道半徑為R0，周期為T0．A行星的半徑為r0，其表面的重力加速度為g，不考慮行星的自轉．

⑴中央恒星O的質量是多大？
⑵若A行星有一顆距離其表面為h做圓周運動的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星的線速度大小。(忽略恒星對衛(wèi)星的影響)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，桌面上有一輕質彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端B點位于桌面右側邊緣。水平桌面右側有一豎直放置、半徑R=0.3m的光滑半圓軌道MNP，桌面與軌道相切于M點。在以MP為直徑的右側和水平半徑ON的下方部分有水平向右的勻強電場，場強的大小�，F(xiàn)用質量m0=0.4kg的小物塊a將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點。用同種材料、質量為m=0.2kg、帶+q的絕緣小物塊b將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后，小物塊b離開桌面由M點沿半圓軌道運動，恰好能通過軌道的最高點P。（取g= 10m/s2）求：

（1）小物塊b經過桌面右側邊緣B點時的速度大小；
（2）釋放后，小物塊b在運動過程中克服摩擦力做的功；
（3）小物塊b在半圓軌道運動中最大速度的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，水平光滑絕緣軌道MN的左端有一固定絕緣擋板，軌道所在空間存在水平向左、E＝4×102N/C的勻強電場。一個質量m＝0.2kg、帶電荷量q＝5.0×10－5C的滑塊（可視為質點），從軌道上與擋板相距x1＝0.2m的P點由靜止釋放，滑塊在電場力作用下向左做勻加速直線運動。當滑塊與擋板碰撞后滑塊沿軌道向右做勻減速直線運動，運動到與擋板相距x2＝0.1m的Q點，滑塊第一次速度減為零。若滑塊在運動過程中，電荷量始終保持不變，求：

（1）滑塊由靜止釋放時的加速度大小a；
（2）滑塊從P點第一次達到擋板時的速度大小v；
（3）滑塊與擋板第一次碰撞的過程中損失的機械能ΔE。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）如圖所示，在水平面內固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道，軌道間距L=0.40m，軌道左側連接一定值電阻R=0.80Ω。將一金屬直導線ab垂直放置在軌道上形成閉合回路，導線ab的質量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω，回路中其余電阻不計。整個電路處在磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，B的方向與軌道平面垂直。導線ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2.0m/s2由靜止開始做勻加速直線運動，求：

（1）5s末的感應電動勢大小；
（2）5s末通過R電流的大小和方向；
（3）5s末，作用在ab金屬桿上的水平拉力F的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，光滑曲面AB與水平地面BC相切于B，豎直光滑半圓軌道CD與水平地面BC切于C，已知圓軌道半徑為R，BC長為4R，且表面粗糙，一滑塊從AB軌道上距地面4R高度處由靜止釋放，之后能夠通過圓軌道的最高點D，且對D處的壓力為0，求：

（1）若從曲面上距地2R高度處無初速釋放滑塊，滑塊將停在何處；
（2）若使滑塊通過D處后水平拋出，剛好擊中地面上的B點，應從AB軌道上離地面多高處由靜止釋放滑塊．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）如圖所示，現(xiàn)在有一個小物塊，質量為m=80g，帶上正電荷q=210－4C。與水平的軌道之間的滑動摩擦系數(shù)m =0.2，在一個水平向左的勻強電場中，E=103V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個光滑的半圓形軌道，半徑為R=40cm，取g =10m/s2，求：

（1）小物塊恰好運動到軌道的最高點，那么小物塊應該從水平哪個位置釋放？
（2）如果在上小題的位置釋放小物塊，當它運動到P（軌道中點）點時對軌道的壓力等于多少？

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