Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向飛來(lái)，射入原來(lái)靜止懸掛、質(zhì)量為M的沙袋，并留在沙袋中，與沙袋共同上擺，但沒(méi)有到達(dá)懸點(diǎn)高度，繩子長(zhǎng)度為L。沙袋尺寸遠(yuǎn)小于繩長(zhǎng)L，不計(jì)空氣阻力，繩子為輕繩，重力加速度為g。求

（1）子彈射入沙袋過(guò)程，子彈和沙袋系統(tǒng)損失的機(jī)械能E1；

（2）子彈和沙袋共同上擺過(guò)程能到達(dá)的最大高度h；

（3）子彈和沙袋共同上擺過(guò)程，繩子的最大拉力T。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題子彈和沙袋組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出子彈射入沙袋的瞬間沙袋獲得的速度，根據(jù)能量守恒求出子彈打沙袋過(guò)程中損失的機(jī)械能；根據(jù)機(jī)械能守恒求出子彈射入沙袋中隨沙袋一塊上升的最大高度．根據(jù)牛頓第二定律可得繩子的最大拉力。

（1）規(guī)定子彈的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒得，mv0=（M+m）v
解得：

損失的機(jī)械能為：

（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得：

解得：

（3）子彈和沙袋共同上擺過(guò)程中在最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力最大

根據(jù)牛頓第二定律：

解得：