Question

（2011?江蘇）某同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路來測(cè)量電阻的阻值．
（1）將電阻箱接入a、b之間，閉合開關(guān)．適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻 器R′后保持其阻值不變．改變電阻箱的阻值R，得到一組電壓表的示數(shù)U與R的數(shù)據(jù)如下表：

電阻R/Ω	5.0	10.0	15.0	25.0	35.0	45.0
電壓U/V	1.00	1.50	1.80	2.14	2.32	2.45

請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖2作出U-R關(guān)系圖象．
（2）用待測(cè)電阻R_X替換電阻箱，讀得電壓表示數(shù)為2.00V．利用（1）中測(cè)繪的U-R圖象可得R_X=

20

Ω．
（3）使用較長(zhǎng)時(shí)間后，電池的電動(dòng)勢(shì)可認(rèn)為不變，但內(nèi)阻增大．若仍用本實(shí)驗(yàn)裝置和（1）中測(cè)繪的U-R圖象測(cè)定某一電阻，則測(cè)定結(jié)果將

偏小

（選填“偏大”或“偏小”）．現(xiàn)將一已知阻值為10Ω的電阻換接在a、b之間，你應(yīng)如何調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，便仍可利用本實(shí)驗(yàn)裝置和（1）中測(cè)繪的U-R圖象實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)電阻的準(zhǔn)確測(cè)定？

Answer 1

分析：（1）建立坐標(biāo)系，選定單位長(zhǎng)度，描點(diǎn)作圖；
（2）利用圖象，讀出電壓為2.00V時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻即可；
（3）閉合電路和部分電路的歐姆定律的綜合應(yīng)用．

解答：解：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，選取橫坐標(biāo)單位長(zhǎng)度為10Ω，縱坐標(biāo)的單位長(zhǎng)度為0.5v，建立U-R坐標(biāo)系，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，最后用光滑的曲線連接所描的點(diǎn)，即作出U-R圖，如圖所示：
（2）在U-R圖中作出U=2V的直線，與圖象有一交點(diǎn)，通過交點(diǎn)作橫軸的垂線，與橫軸交與R=20Ω的點(diǎn)，即當(dāng)U=2.00V時(shí)，R_x=20Ω
（3）因?yàn)?span id="syou824" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">U=IR=

ER

R+r+R′

=

E

1+ r+R′ R

，當(dāng)電池的內(nèi)阻r增大時(shí)，則

r+R′

R

增大，同一個(gè)R，則U=IR=

ER

R+r+R′

=

E

1+ r+R′ R

減小，即電壓表讀數(shù)將變小，按原來的U-R圖象，則電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值，即偏小．要使電壓表讀數(shù)為1.50V，因?yàn)殡姵貎?nèi)阻r增大，應(yīng)該把滑動(dòng)變阻器阻值R’調(diào)小，以至于使R'+r不變．
答案：（1）U-R圖如圖所示，
      （2）20，
      （3）偏��；改變滑動(dòng)變阻器阻值，使電壓表示數(shù)為1.50V．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查測(cè)量電阻實(shí)驗(yàn)，其中利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是這類題目的共性，根據(jù)圖象再解決其它問題是高考的一個(gè)方向，要引起高度重視．