Question

（1）a．用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖1所示，讀數(shù)為

0.617

mm；b．用游標(biāo)為20分度的卡尺測量小球的直徑，示數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為

0.675

cm．
（2）在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，圖3為小車帶動的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰兩點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖3所示．
a．由紙帶可判定小車做

勻減速直線運(yùn)動

 運(yùn)動
b．若小車做勻變速直線運(yùn)動，那么當(dāng)打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度為

0.504

 m/s．小車的加速度大小為

1.50

 m/s²，方向?yàn)?!--BA-->

向右

（3）利用圖4示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h．某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測量方案．
a、用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
b、用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=

2gh

計(jì)算出瞬時(shí)速度．
c、根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度，并通過計(jì)算出高度h．
d、用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，算出瞬時(shí)速度v．
以上方案中只有一種正確，正確的是

d

．（填入相應(yīng)的字母）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）固定刻度上的0.5mm部分已經(jīng)露出，固定刻度數(shù)為“0.5mm”；從可動刻度上的讀數(shù)為“0.117mm”，“0.007mm”是估讀位．
小球的直徑讀數(shù)為：“0.5mm+0.117mm=0.617mm”．
在主尺上讀出副尺零線以左的刻度，該值就是最后讀數(shù)的整數(shù)部分．圖示6mm．副尺上一定有一條與主尺的刻線對齊，在刻尺上讀出該刻線距副尺的格數(shù)，將其與刻度間距0.05mm相乘，就得到最后讀數(shù)的小數(shù)部分．圖示為15×0.05mm=0.75mm．將所得到的整數(shù)和小數(shù)部分相加，就得到總尺寸為6.75mm即0.675mm．
（2）a、從右向左相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔依次為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，
x₁=2.80cm，x₂=4.29cm，x₃=5.79cm，x₄=7.30cm，x₅=8.78cm
由以上數(shù)據(jù)可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)相鄰的位移之差大約為1.5cm，所以物體做勻變速直線運(yùn)動．
由于紙帶從左向右運(yùn)動，相同時(shí)間內(nèi)的位移逐漸減小，所以物體做勻減速直線運(yùn)動．
b、由于每相鄰兩點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₃=

x24

2T

=

x2+x3

2T

=0.504m/s
題目給出5段位移，可以舍掉位移最小的右側(cè)第一段，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₅-x₃=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對2個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=

x5+x4-x3-x2

4T2

=1.50m/s²
紙帶向左做勻減速直線運(yùn)動，所以加速度向右．
（3）利用圖4示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h．
ab、由于物體下落過程中受到阻力作用，下落的加速度一定小于重力加速度g，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律目的就是探究一下物體下落的過程阻力是否可以忽略，所以在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的過程中絕對不能應(yīng)用重力加速度g，故a、b錯(cuò)誤．
c、根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度，并用刻度尺測量得到物體下落的高度h，故c錯(cuò)誤．
d、用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，算出瞬時(shí)速度v，故d正確．
故選：d
故答案為：（1）a.0.617（0.616～0.619）b.0.675
（2）a．勻減速直線運(yùn)動     b.0.504 m/s　   1.50 m/s² 向右  
 （3）d

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．