Question

（2012?東城區(qū)三模）某同學(xué)采用如圖1所示的裝置驗(yàn)證規(guī)律：“物體質(zhì)量一定，其加速度與所受合力成正比”．
a．按圖1把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，不掛配重，反復(fù)移動(dòng)墊木直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
b．把細(xì)線系在小車上并繞過定滑輪懸掛配重，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在被小車帶動(dòng)的紙帶上打下一系列點(diǎn)，取下紙帶，在紙帶上寫上編號(hào)：
c．保持小車的質(zhì)量M不變，多次改變配重的質(zhì)量m，再重復(fù)步驟b；
d．算出每條紙帶對(duì)應(yīng)的加速度的值；
e．用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示配重受的重力mg（作為小車受到的合力F），作出a一F圖象．
①在步驟d中，該同學(xué)是采用v一t圖象來求加速度的．圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次為B、C、D，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有標(biāo)出．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)時(shí)，小車的速度為

0.44

m/s；（保留兩位有效數(shù)字）

②其余各點(diǎn)的速度都標(biāo)在了v-t坐標(biāo)系中，如圖3所示．t=0.10s時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器恰好打B點(diǎn)．請(qǐng)你將①中所得結(jié)果標(biāo)在圖3所示的坐標(biāo)系中，（其他點(diǎn)已標(biāo)出，）并作出小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖線；利用圖線求出小車此次運(yùn)動(dòng)的加速度a=

1.0

m/s²；（保留兩位有效數(shù)字）
③最終該同學(xué)所得小車運(yùn)動(dòng)的a一F圖線如圖4所示，從圖中我們看出圖線是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線．根據(jù)圖線可以確定下列說法中不正確的是

B

A．本實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量一定時(shí)，其加速度與所受合力成正比
B．小車的加速度可能大于重力加速度g
C．可以確定小車的質(zhì)量約為0.50kg
D．實(shí)驗(yàn)中配重的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M

Answer 1

分析：（1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。�
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，v=v₀+at，故v-t圖象應(yīng)為線性關(guān)系，連線求出圖線的斜率即為加速度．
（3）由原理F=Ma結(jié)合圖象可分析：F與a的關(guān)系，斜率的意義．

解答：解：①中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度：
vC=

xBD

2T

=

0.1330-00450

2×0.1

=0.44m/s
②在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，v=v₀+at，故v-t圖象應(yīng)為線性關(guān)系，畫圖時(shí)讓盡量多的點(diǎn)落在直線上即可：

  a=k=

△v

△t

=

0.72-0.2

0.5

=1.04≈1.0m/s²
③A：由圖線可得：F與a成正比，故A正確．
B：小車的加速度：a=

mg

M+m

，所以加速度不可能大于g，故B錯(cuò)誤．
C：圖線的斜率k=

1

M

=

0.2

0.1

=2，所以：M=0.5kg，故C正確．
D：因?yàn)閳D線是過原點(diǎn)的直線，故滿足配重的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：B
故答案為：①0.44；②1.0；③B

點(diǎn)評(píng)：對(duì)該實(shí)驗(yàn)要明確實(shí)驗(yàn)原理，在此基礎(chǔ)上對(duì)器材的選擇，誤差分析，注意事項(xiàng)等問題進(jìn)行分析會(huì)起到事半功倍的效果．