Question

【題目】某學(xué)校興趣小組探究高空拋物的危險(xiǎn)性，對(duì)如下模型進(jìn)行了研究。如圖所示，粗糙水平平臺(tái)高出水平地面，質(zhì)量的物體（視作質(zhì)點(diǎn)）靜止在A點(diǎn)，與平臺(tái)右端點(diǎn)B相距。物體與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因素�，F(xiàn)對(duì)物體施加水平向右的推力，作用時(shí)間后撤去，物體向右繼續(xù)滑行并從B點(diǎn)沖出平臺(tái)，最后落在地面上的C點(diǎn)，B點(diǎn)與C點(diǎn)間的水平距離。忽略空氣的阻力，重力加速度取。

（1）物體通過平臺(tái)B點(diǎn)時(shí)的速度

（2）平臺(tái)上A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離L

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

整個(gè)過程物塊從A先在合力下勻加速運(yùn)動(dòng)到AB之間某位置，撤去力F后，在合力-f下再勻減速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，以的速度平拋運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，所以求B點(diǎn)速度用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解；求AB之間的距離就是求物塊在AB上第一段勻加速位移與第二段勻減速位移之和，第一段在合力下運(yùn)動(dòng)到AB之間某位置時(shí)，第二段只有摩擦力作用時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出平臺(tái)上A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離。

（1）在B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)：

由自由落體公式：

解得：

由于等時(shí)性，平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與水平方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，由

解得：

（2）有推力時(shí)，對(duì)物體由受力

由，可得摩擦力為：

由牛頓第二定律：

解得加速度為：

作用時(shí)間為：

由速度時(shí)間公式：

可得：

由速度位移公式：

可得：

撤去推力后，只有摩擦力作用時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖所示：

由牛頓第二定律：

可得：

由速度位移公式：

可得位移為：

平臺(tái)上A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離：