（2013?常德模擬）2012年6月18日，“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．對(duì)接成功后“神州九號(hào)”和“天宮一號(hào)”一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，假設(shè)軌道離地面高度為
1
19
R，并已知它們的運(yùn)行周期為T，地球半徑為R，地面重力加速度為g．則（　　）
分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期求出地球的質(zhì)量．根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，萬(wàn)有引力提供向心力，得出對(duì)接成功后的加速度．
解答：解：A、根據(jù)G
Mm
(
20R
19
)2
=m?
20
19
R?
4π2
T2
得，地球的質(zhì)量M=(
20
19
)3
4π2
GT2
R3．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)G
Mm
R2
=mg，G
Mm
(
20
19
R)2
=ma，聯(lián)立兩式解得，飛船的加速度a=(
19
20
)2g．故B正確．
C、對(duì)接成功后，飛船的線速度v=
2πr
T
=
2π?
20
19
R
T
=
40πR
19T
．故C錯(cuò)誤．
D、對(duì)接成功后，飛船里的宇航員的重力不為零．故D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．
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2
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