Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時(shí)，彈簧上端被壓縮到b位置�，F(xiàn)將重球（視為質(zhì)點(diǎn)）從高于位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮到最低位置d。以下關(guān)于重球運(yùn)動(dòng)過程的正確說法應(yīng)是

A．重球下落壓縮彈簧由a至d的過程中，重球做減速運(yùn)動(dòng)。

B．重球下落至b處獲得最大速度。

C．重球下落至d處獲得最大加速度。

D．由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢能減少量。

Answer 1

C

重球由c至a的運(yùn)動(dòng)過程中，只受重力作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)；由a至b的運(yùn)動(dòng)過程中，受重力和彈力作用，但重力大于彈力，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；由b至d的運(yùn)動(dòng)過程中，受重力和彈力作用，但重力小于彈力，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。所以重球下落至b處獲得最大速度，由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢能減少量，即可判定B、D正確。C選項(xiàng)很難確定是否正確，但利用彈簧振子的特點(diǎn)就可非常容易解決這一難題。重球接觸彈簧以后，以b點(diǎn)為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)，在b點(diǎn)下方取一點(diǎn)a，，使ab=a，b，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，可知，重球在a、a，的加速度大小相等，方向相反，如圖4所示。而在d點(diǎn)的加速度大于在a，點(diǎn)的加速度，所以重球下落至d處獲得最大加速度，C選項(xiàng)正確