(2013上海市虹口區(qū)期末)總質(zhì)量為70kg的跳傘運動員從離地1000 m的直升飛機上跳下,經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘,如圖所示為運動員跳傘過程中的v-t圖,試根據(jù)圖象:

(1)求t=1s時運動員的加速度和所受阻力的大小;

(2)估算14s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功;

(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。

解: 

(1)從圖中可以看出,在t=2 s內(nèi)運動員做勻加速運動,其加速度大小為

a= =m/s2=7.5 m/s2 .                                          

設(shè)此過程中運動員受到的阻力大小為Ff,

根據(jù)牛頓第二定律有mg-Ff=ma,                              1分

Ff=m(g-a)=70×(10-7.5)N=175N                                           

(2)從圖中估算得出運動員在14 s內(nèi)下落了25×2×3m=150 m 2分            根據(jù)動能定理有mgh-Wf=mv2    2分                                    所以有Wf=mgh-mv2=(70×10×150-×70×62) J≈1.04×105 J .        1分

(3)14 s后運動員做勻速運動的時間為

t′= =s=141.67s                                    2分

運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間

t=t+t′=(14+141.67) s=155.67 s.   2分                                       

練習冊系列答案
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