Question

（2012?廣東模擬）用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的小木塊，木塊靜止，如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平地射向木塊并停留在木塊中，子彈初速度為v₀，求：
（1）子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的速度大��；
（2）子彈與木塊上升的最大高度．

Answer 1

分析：（1）子彈射入木塊過(guò)程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，故可由動(dòng)量守恒定律列式求解；
（2）子彈和木塊系統(tǒng)由于慣性繼續(xù)上升，由于繩子的拉力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，也可以運(yùn)用動(dòng)能定理求解．

解答：解：（1）子彈射入木塊瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒
mv₀=（M+m）v  
解得      v=

mv0

M+m

．
即子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的速度大小為

mv0

M+m

．
（2）子彈和木塊一起上升過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒

1

2

(M+m)v2=(M+m)gh 
 解得      h=

m2 v 2 0

2(M+m)2g

．
即子彈與木塊上升的最大高度為

m2 v 2 0

2(M+m)2g

．

點(diǎn)評(píng)：子彈射木塊是一種常見(jiàn)的物理模型，由于時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故動(dòng)量守恒；系統(tǒng)接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)是擺動(dòng)，也是一種常見(jiàn)的物理模型，機(jī)械能守恒，當(dāng)然，能用機(jī)械能守恒定律解的題通常都能用動(dòng)能定理解決！