【題目】如圖所示，一條河的兩岸平行，河的寬度，一艘船從點出發(fā)航行到河對岸，船航行速度的大小為，水流速度的大小為，設和的夾角.

（1）當多大時，船能垂直到達對岸？

（2）當船垂直到達對岸時，航行所需時間是否最短？為什么？

【答案】（1）；（2）當時，船的航行時間最短，而當船垂直到達對岸，所需時間并不是最短.

【解析】

（1）垂直時根據(jù)和向量與分向量的位置關系，利用數(shù)量積公式求解的值；（2）根據(jù) “時間等于垂直到達對岸時相應的路程與速度的比值”以及三角函數(shù)有界性確定時間最小值，然后再進行判斷.

（1）船垂直到達對岸，即與垂直，即.

所以，即.

所以，解得.

（2）設船航行到對岸所需的時間為，

則.

故當時，船的航行時間最短，而當船垂直到達對岸，所需時間并不是最短.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“用多用電表測電阻、電流和電壓”的實驗中：

（1）用多用電表測電流或電阻的過程中（______）

A．在測量電阻時，更換倍率后必須重新進行調(diào)零

B．在測量電流時，更換量程后必須重新進行調(diào)零

C．在測量未知電阻時，必須先選擇倍率最大擋進行試測

D．在測量未知電流時，必須先選擇電流最大量程進行試測

（2）測量時多用電表指針指在如圖所示位置．若選擇開關處于“2.5 V”擋，其讀數(shù)為________V；若選擇開關處于“×10”擋，其讀數(shù)________(選填“大于”“等于”或“小于”)200Ω.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四個電阻阻值均為R，電鍵S閉合時，有一質量為m，帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的中點．現(xiàn)打開電鍵S，這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動，并和此板碰撞，碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰后小球所帶電量發(fā)生變化，碰后小球帶有和該板同種性質的電荷，并恰能運動到另一極板，設兩極板間距離為d，不計電源內(nèi)阻，求：

（1）電源電動勢E多大？

（2）小球與極板碰撞后所帶的電量為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平行金屬板MN、PQ，間距為2d，截面如圖所示。若在兩板間加一磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，一質量為m、電荷量為+q的粒子，從兩板左端M、P之間的正中位置O沿平行于板的方向入射，粒子正好垂直打在板MN上。當保持磁場不變，讓兩金屬板帶上等量異種電荷后，兩板間形成了圖示方向的勻強電場，粒子將勻速通過該區(qū)域。若保持電場不變撤去磁場，粒子運動到板PQ上的A點。不計粒子重力，求：

（1）粒子從O點入射時的速度大小v；

（2）粒子從O點運動到A點的過程中，沿初速度方向發(fā)生位移的大小x。

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【題目】在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中，除有一標有“6 V,1.5 W”的小燈泡、導線和開關外，還有：

A．直流電源6 V(內(nèi)阻不計)

B．直流電流表0～3 A(內(nèi)阻0.1 Ω以下)

C．直流電流表0～300 mA(內(nèi)阻約為5 Ω)

D．直流電壓表0～10 V(內(nèi)阻約為15 kΩ)

E. 滑動變阻器10 Ω，2 A

F．滑動變阻器1 kΩ，0.5 A

實驗要求小燈泡兩端的電壓從零開始變化并能進行多次測量．

1.實驗中電流表應選用________，滑動變阻器應選用________(均用序號表示)．

2.在方框內(nèi)畫出實驗電路圖（___）．

3.試將圖中所示器材連成實驗電路（___）．

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【題目】2020年4月23日是人民海車的71歲生日。近年來，我國海車航母事業(yè)高歌猛進，“遼寧號”與第一艘國產(chǎn)航母將首次構成雙航母編隊。我國的核動力航母也將在不遠的將來實現(xiàn)裝備，這也是我國海軍航母的“終極”日標。原子核的比結合能隨質量數(shù)的變化圖象如圖所小，根據(jù)該曲線對核能的認識正確的是（　�。�

A.自由核子組成原子核時，其質量虧損所對應的能量不等于該原子核的結合能

B.質量較小的輕核結合成質量較大的重核時要吸收能量，質量較大的重核分裂成質量較小的輕核時要放出能量

C.質量較大的重核和質量較小的輕核平均結合能都較小，且輕核的平均結合能還有些起伏

D.一重原子核衰變成粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的質量之和一定大于原來重核的質量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示x軸上固定兩個點電荷、（位于坐標原點O），軸上有M、N、P三點，間距MN=NP。、在軸上產(chǎn)生的電勢φ隨x變化關系如圖乙。則

A.M點電場場強大小為零

B.N點電場場強大小為零

C.M、N之間電場方向沿x軸負方向

D.一正試探電荷從P移到M過程中，電場力做功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某一點電荷所形成的一簇電場線, 、、三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場的運動軌跡,其中b虛線為一圓弧,且三個粒子的電荷量大小相等,不計粒子重力,則以下說法正確的是

A.一定是正粒子的運動軌跡, 和一定是負粒子的運動軌跡

B.a、b、c三點的電勢一定滿足

C.a虛線對應的粒子的加速度越來越小,c虛線對應的粒子的加速度越來越大,b虛線對應的粒子的加速度大小不變

D.b虛線對應的粒子的質量等于c虛線對應的粒子的質量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用圖甲所示裝置探究物體的加速度與力的關系。實驗時保持小車(含車中重物)的質量M不變，細線下端懸掛鉤碼的總重力mg作為小車受到的合力F，用打點計時器測出小車運動的加速度a.

（1）本實驗應用的實驗方法是__________

A．理想實驗法 B．控制變量法 C．假設法 D.等效替代法

（2）為了讓細線下端懸掛鉤碼的總重力作為小車受到的合力F，需滿足的條件是______

（3）實驗中要進行質量鉤碼質量m和小車質量M的選取，以下最合理的一組是_____

A．M＝20g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g

B．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g

C．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g

D．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g

(4)關于實驗操作，下列說祛正確的是______。

A．實驗前應調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行

B．平衡摩擦力時，在細線的下端懸掛鉤碼，使小車在線的拉力作用下能勻速下滑

C．每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力

D．實驗時應先接通打點計時器電源，后釋放小車

(5)圖乙為實驗中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡未標出，測出各計數(shù)點到A點間的距離。已知所用電源的頻率為50Hz，打B點時小車的速度v=___m/s，小車的加速度a=________m/s.（結果保留兩位有效數(shù)字）

(6)改變細線下端鉤碼的個數(shù)，得到a-F圖象如圖丙所示，造成圖線上端彎曲的原因可能是_____。

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