Question

【題目】初速度可忽略的鐵離子Fe2＋和Fe3＋，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示．已知離子Fe2＋在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過θ＝30°后從磁場(chǎng)右邊界射出．不計(jì)重力，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子Fe2＋和Fe3＋(　　)

A. 在電場(chǎng)中的加速度之比為3∶2

B. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為：2

C. 在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度之比為1∶2

D. 離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為2∶3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

要分析加速度就要先分析其受的電場(chǎng)力，而要分析動(dòng)能就要看電場(chǎng)做的功；要分析半徑就要用洛倫茲力充當(dāng)向心力，來找出半徑，有了半徑其轉(zhuǎn)過的角度就很容易了。

兩個(gè)離子的質(zhì)量相同，其帶電量是2：3的關(guān)系，所以由可知其在電場(chǎng)中的加速度是2：3，故A錯(cuò)誤。要想知道半徑必須先知道進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，而速度的決定因素是加速電場(chǎng)，所以在離開電場(chǎng)時(shí)其速度表達(dá)式為：，可知其速度之比為．又由qvB=m知，，所以其半徑之比為：2，故B正確。由B的分析知道，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為：2，設(shè)磁場(chǎng)寬度為L，離子通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)過的角度等于其圓心角，所以有sinθ=L/R，則可知角度的正弦值之比為2：，又Fe2＋的角度為30°，可知Fe3+角度為，即在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度之比不等于1：2，故C錯(cuò)誤。由電場(chǎng)加速后：qU=mv2可知，兩離子離開電場(chǎng)的動(dòng)能之比為2：3，故D正確。故選BD。