Question

【題目】如圖1所示，水平傳送帶保持以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶長L=10m。t=0時(shí)刻，將質(zhì)量為M=1kg的木塊輕放在傳送帶左端，木塊向右運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象（v-t圖象）如圖2所示。當(dāng)木塊剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶最右端時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以大小為v1=250m/s水平向左的速度正對射入木塊并穿出，子彈穿出時(shí)速度大小為v2=50m/s，以后每隔時(shí)間△t=1s就有一顆相同的子彈射向木塊。設(shè)子彈與木塊的作用時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，木塊長度比傳送帶長度小得多，可忽略不計(jì)，子彈穿過木塊前后木塊質(zhì)量不變，重力加速度取g=10m/s2。求：

（1）傳送帶運(yùn)行速度大小v0及木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

（2）木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中．

Answer 1

【答案】（1）, （2）

【解析】

試題分析：（1）由木塊v-t圖可知：木塊達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

（2）設(shè)第一顆子彈穿出木塊后瞬時(shí)，木塊速度為v，以水平向左為正方向

由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：

解得：

說明木塊被子彈擊中后將向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

經(jīng)過時(shí)間速度變?yōu)?/span>

即木塊恰好再次與傳送帶共速

期間木塊對地向左最大位移大小為

木塊實(shí)際向左位移大小為

解得：

設(shè)木塊在傳送帶上最多能被n顆子彈擊中

應(yīng)滿足

解得