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【題目】如圖所示,水平傳送帶水平段長,兩皮帶輪半徑均為,距地面高度,此時傳送帶靜止。與傳送帶等高的光滑平臺上,有一個可看成質點的小物體以的初速度滑上傳送帶,從傳送帶的右端飛出做平拋運動,水平射程是。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為, 取重力加速度g, 求:

(1)物體的初速度?

(2)保持其它條件不變,為使物塊作平拋運動的水平射程最大,則皮帶輪至少應以多大的角速度轉動?

(3)如要使物體的水平射程為,皮帶輪的角速度是多少?

【答案】(1) 4m/s(2) (3).

【解析】試題分析:(1)物體從傳送帶的右端飛出做平拋運動,由高度和水平射程求出平拋運動的初速度,由動能定理求出物體的初速度v0.(2)平拋運動的時間一定,當物體在傳送帶一直加速時,獲得的速度最大,平拋運動的水平射程最大,由動能定理求出加速得到的最大速度,再求出平拋運動的最大水平射程.(3)由平拋運動規(guī)律求出物體的水平射程為2.4m時的初速度,物體滑上傳送帶時,先減速至與傳送帶速度相同時,兩者一起勻速運動,則知傳送帶速度與平拋運動的初速度相同.

(1)物體從傳送帶的右端飛出做平拋運動,則平拋運動的時間為

初速度為

物體滑上傳送帶后做勻減速運動,對此運用動能定理得:

解得:

(2)平拋運動的時間一定,當物體在傳送帶一直加速時,獲得的速度最大,平拋運動的水平射程最大.設物體獲得的最大速度為

由動能定理得

代入解得

則轉動的角速度為

(3)要使物體的水平射程為2.4m,則平拋運動的初速度為

所以物體滑上傳送帶也做勻減速運動,當速度減至時,與傳送帶做勻速運動

則傳送帶的速度也為,則皮帶輪的角速度是

練習冊系列答案
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