Question

如圖9－4所示，ε₁=3V，r₁=0.5Ω，R₁=R₂=5.5Ω，平行板電容器的兩板距離d=1cm，當(dāng)電鍵K接通時極板中的一個質(zhì)量m=4×10^-3g，電量為q=1.0×10^-7C的帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：（1）K斷開后，微粒向什么方向運(yùn)動，加速度多大？（2）若電容為1000pF，K斷開后，有多少電量的電荷流過R₂？

Answer 1

有總量為2.75×10^-9(C)的電子從R₂由下至上流過

解析:

(1)當(dāng)K接通電路穩(wěn)定時，等效電路圖如圖9－5所示。

 

ε₁、r₁和R₁形成閉合回路，A，B兩點(diǎn)間的電壓為：

電容器中帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零，

F-mg＝0

在B，R₂，ε₂，C，A支路中沒有電流，R₂兩端等勢將其簡化，U＋ε₂=U_AB，ε₂=U-U_AB=1.25V

當(dāng)K斷開電路再次達(dá)到穩(wěn)定后，回路中無電流電路結(jié)構(gòu)為圖9－6所示。電容器兩端電壓U′=ε₂=1.25V

即帶電粒子將以6.875m／s²的加速度向下做勻加速運(yùn)動。

(2)K接通時，電容器帶電量為Q=CU=4×1O^-9C

K斷開時，電容器帶電量為Q′=CU′=1.2×10^-9(C)

△Q＝Q—Q′=2.75×10^-9C

有總量為2.75×10^-9(C)的電子從R₂由下至上流過。