Question

【題目】如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為l的菱形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，菱形的一個(gè)銳角為60°．在菱形中心有一粒子源S，向紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度大小相同的同種帶電粒子，這些粒子電量為q、質(zhì)量為m．如果要求菱形內(nèi)的所有區(qū)域都能夠有粒子到達(dá)，則下列粒子速度能夠滿足要求的有（　 �。�

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

要使粒子能夠到達(dá)菱形內(nèi)的所有區(qū)域，最遠(yuǎn)的是到達(dá)菱形的最上面的點(diǎn)和最下面的點(diǎn)，臨界軌跡是軌跡經(jīng)過菱形的頂點(diǎn)且與邊相切，結(jié)合幾何關(guān)系求解軌道半徑，運(yùn)用洛倫茲力等于向心力列式求解最大磁感應(yīng)強(qiáng)度。

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：

解得：

速度越大，軌道半徑越大；

臨界軌跡是軌跡經(jīng)過菱形的上頂點(diǎn)（或下頂點(diǎn)）且與邊相切，如圖所示：

臨界軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，故軌道半徑為：

由于是臨界軌跡，故：r≥R

聯(lián)立解得：

故AD正確，BC錯(cuò)誤；

故選：AD。